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微分積分 例
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
にをかけます。
ステップ 2.4
をに書き換えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
微分します。
ステップ 3.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.4
にをかけます。
ステップ 3.2.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.6
式を簡約します。
ステップ 3.2.6.1
とをたし算します。
ステップ 3.2.6.2
をの左に移動させます。
ステップ 3.2.7
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2.8
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.10
にをかけます。
ステップ 3.2.11
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.12
式を簡約します。
ステップ 3.2.12.1
とをたし算します。
ステップ 3.2.12.2
にをかけます。
ステップ 3.3
簡約します。
ステップ 3.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.3
分子を簡約します。
ステップ 3.3.3.1
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 3.3.3.1.1
からを引きます。
ステップ 3.3.3.1.2
とをたし算します。
ステップ 3.3.3.2
各項を簡約します。
ステップ 3.3.3.2.1
にをかけます。
ステップ 3.3.3.2.2
にをかけます。
ステップ 3.3.3.3
とをたし算します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
ステップ 5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2
左辺を簡約します。
ステップ 5.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2
をで割ります。
ステップ 5.3
右辺を簡約します。
ステップ 5.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 5.3.2
まとめる。
ステップ 5.3.3
との共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.1
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.1
をで因数分解します。
ステップ 5.3.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.4
式を簡約します。
ステップ 5.3.4.1
にをかけます。
ステップ 5.3.4.2
をの左に移動させます。
ステップ 5.3.4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
をで置き換えます。