微分積分 例

Найти dy/dx 5y^2=(4x-3)/(4x+3)
ステップ 1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 2
方程式の左辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
をかけます。
ステップ 2.4
に書き換えます。
ステップ 3
方程式の右辺を微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 3.2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.4
をかけます。
ステップ 3.2.5
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.6
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.6.1
をたし算します。
ステップ 3.2.6.2
の左に移動させます。
ステップ 3.2.7
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2.8
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.9
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.10
をかけます。
ステップ 3.2.11
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.2.12
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.12.1
をたし算します。
ステップ 3.2.12.2
をかけます。
ステップ 3.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.3.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.1.1
からを引きます。
ステップ 3.3.3.1.2
をたし算します。
ステップ 3.3.3.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.3.2.1
をかけます。
ステップ 3.3.3.2.2
をかけます。
ステップ 3.3.3.3
をたし算します。
ステップ 4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 5
の各項をで割り、簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
の各項をで割ります。
ステップ 5.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.2.2
で割ります。
ステップ 5.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
分子に分母の逆数を掛けます。
ステップ 5.3.2
まとめる。
ステップ 5.3.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.3.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.3.3.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.3.3.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.3.4
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.4.1
をかけます。
ステップ 5.3.4.2
の左に移動させます。
ステップ 5.3.4.3
の因数を並べ替えます。
ステップ 6
で置き換えます。