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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
微分します。
ステップ 1.1.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.1.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2
の値を求めます。
ステップ 1.1.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.3
にをかけます。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
をで因数分解します。
ステップ 2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 2.2.2
をで因数分解します。
ステップ 2.2.3
をで因数分解します。
ステップ 2.3
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 2.4
がに等しいとします。
ステップ 2.5
をに等しくし、を解きます。
ステップ 2.5.1
がに等しいとします。
ステップ 2.5.2
についてを解きます。
ステップ 2.5.2.1
方程式の両辺にを足します。
ステップ 2.5.2.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 2.5.2.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.5.2.3.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.5.2.3.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.5.2.3.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.6
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 3
ステップ 3.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.1.2.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.1.2.1.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.1.2.1.3
にをかけます。
ステップ 4.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 4.2
での値を求めます。
ステップ 4.2.1
をに代入します。
ステップ 4.2.2
簡約します。
ステップ 4.2.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.2.2.1.1
をに書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.1.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.2.1.1.3
とをまとめます。
ステップ 4.2.2.1.1.4
との共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.1.4.1
をで因数分解します。
ステップ 4.2.2.1.1.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.1.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.2.2.1.1.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.1.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.1.4.2.4
をで割ります。
ステップ 4.2.2.1.2
を乗します。
ステップ 4.2.2.1.3
をに書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.3.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.3.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.2.2.1.3.3
とをまとめます。
ステップ 4.2.2.1.3.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.3.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.2.2.1.3.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.2.2.1.3.5
指数を求めます。
ステップ 4.2.2.1.4
にをかけます。
ステップ 4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3
での値を求めます。
ステップ 4.3.1
をに代入します。
ステップ 4.3.2
簡約します。
ステップ 4.3.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.3.2.1.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3.2.1.2
を乗します。
ステップ 4.3.2.1.3
にをかけます。
ステップ 4.3.2.1.4
をに書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.4.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.4.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.2.1.4.3
とをまとめます。
ステップ 4.3.2.1.4.4
との共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.4.4.1
をで因数分解します。
ステップ 4.3.2.1.4.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.4.4.2.1
をで因数分解します。
ステップ 4.3.2.1.4.4.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.4.4.2.3
式を書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.4.4.2.4
をで割ります。
ステップ 4.3.2.1.5
を乗します。
ステップ 4.3.2.1.6
積の法則をに当てはめます。
ステップ 4.3.2.1.7
を乗します。
ステップ 4.3.2.1.8
にをかけます。
ステップ 4.3.2.1.9
をに書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.9.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.9.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.3.2.1.9.3
とをまとめます。
ステップ 4.3.2.1.9.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.9.4.1
共通因数を約分します。
ステップ 4.3.2.1.9.4.2
式を書き換えます。
ステップ 4.3.2.1.9.5
指数を求めます。
ステップ 4.3.2.1.10
にをかけます。
ステップ 4.3.2.2
からを引きます。
ステップ 4.4
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5