微分積分例

${(\frac{8}{27})}^{- \frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 1

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

${(\frac{27}{8})}^{\frac{1}{3}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 2

積の法則を $\frac{27}{8}$ に当てはめます。

$\frac{27^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$27$ を $3^{3}$ に書き換えます。

$\frac{{(3^{3})}^{\frac{1}{3}}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3^{3 (\frac{1}{3})}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3^{1}}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 3.4

指数を求めます。

$\frac{3}{8^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4

分母を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$8$ を $2^{3}$ に書き換えます。

$\frac{3}{{(2^{3})}^{\frac{1}{3}}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4.3

$3$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3}{2^{3 (\frac{1}{3})}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3}{2^{1}} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 4.4

指数を求めます。

$\frac{3}{2} {(\frac{81}{256})}^{- \frac{1}{4}}$

ステップ 5

底を逆数に書き換えて、指数の符号を変更します。

$\frac{3}{2} {(\frac{256}{81})}^{\frac{1}{4}}$

ステップ 6

分数をまとめます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 6.1

積の法則を $\frac{256}{81}$ に当てはめます。

$\frac{3}{2} \cdot \frac{256^{\frac{1}{4}}}{81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 6.2

まとめる。

$\frac{3 \cdot 256^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7

分子を簡約します。

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ステップ 7.1

$256$ を $4^{4}$ に書き換えます。

$\frac{3 \cdot {(4^{4})}^{\frac{1}{4}}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.3

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 7.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 4^{4 (\frac{1}{4})}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 4^{1}}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 7.4

指数を求めます。

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 81^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8

分母を簡約します。

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ステップ 8.1

$81$ を $3^{4}$ に書き換えます。

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot {(3^{4})}^{\frac{1}{4}}}$

ステップ 8.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 8.3

$4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 8.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{4 (\frac{1}{4})}}$

ステップ 8.3.2

式を書き換えます。

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3^{1}}$

ステップ 8.4

指数を求めます。

$\frac{3 \cdot 4}{2 \cdot 3}$

ステップ 9

式を簡約します。

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ステップ 9.1

$3$ に $4$ をかけます。

$\frac{12}{2 \cdot 3}$

ステップ 9.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{12}{6}$

ステップ 9.3

$12$ を $6$ で割ります。

$2$

微分積分 例

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