微分積分例

$\int 11 x^{- 6} d x$

ステップ 1

$11$ は $x$ に対して定数なので、 $11$ を積分の外に移動させます。

$11 \int x^{- 6} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{- 6}$ の $x$ に関する積分は $- \frac{1}{5} x^{- 5}$ です。

$11 (- \frac{1}{5} x^{- 5} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x^{- 5}$ と $\frac{1}{5}$ をまとめます。

$11 (- \frac{x^{- 5}}{5} + C)$

ステップ 3.1.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して $x^{- 5}$ を分母に移動させます。

$11 (- \frac{1}{5 x^{5}} + C)$

ステップ 3.2

簡約します。

$11 (- \frac{1}{5 x^{5}}) + C$

ステップ 3.3

簡約します。

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ステップ 3.3.1

$- 1$ に $11$ をかけます。

$- 11 \frac{1}{5 x^{5}} + C$

ステップ 3.3.2

$- 11$ と $\frac{1}{5 x^{5}}$ をまとめます。

$\frac{- 11}{5 x^{5}} + C$

ステップ 3.3.3

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{11}{5 x^{5}} + C$

微分積分 例