微分積分例

$\int 15 x^{\frac{1}{2}} d x$

ステップ 1

$15$ は $x$ に対して定数なので、 $15$ を積分の外に移動させます。

$15 \int x^{\frac{1}{2}} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{\frac{1}{2}}$ の $x$ に関する積分は $\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}$ です。

$15 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$15 (\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C)$ を $15 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$ に書き換えます。

$15 (\frac{2}{3}) x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$15$ と $\frac{2}{3}$ をまとめます。

$\frac{15 \cdot 2}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.2

$15$ に $2$ をかけます。

$\frac{30}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3

$30$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.1

$3$ を $30$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 10}{3} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 3.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 10}{3 (1)} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 10}{3 \cdot 1} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{10}{1} x^{\frac{3}{2}} + C$

ステップ 3.2.3.2.4

$10$ を $1$ で割ります。

$10 x^{\frac{3}{2}} + C$

微分積分 例