微分積分例

$\int_{1}^{3} x^{2} d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{3}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$3$ および $1$ で $\frac{1}{3} x^{3}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{3} \cdot 3^{3}) - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$3$ を $3$ 乗します。

$\frac{1}{3} \cdot 27 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{3}$ と $27$ をまとめます。

$\frac{27}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.3

$27$ と $3$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$3$ を $27$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$3$ を $3$ で因数分解します。

$\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{1} - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.3.2.4

$9$ を $1$ で割ります。

$9 - \frac{1}{3} \cdot 1^{3}$

ステップ 2.2.4

1のすべての数の累乗は1です。

$9 - \frac{1}{3} \cdot 1$

ステップ 2.2.5

$- 1$ に $1$ をかけます。

$9 - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.6

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{3}{3}$ を掛けます。

$9 \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.7

$9$ と $\frac{3}{3}$ をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3}{3} - \frac{1}{3}$

ステップ 2.2.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{9 \cdot 3 - 1}{3}$

ステップ 2.2.9

分子を簡約します。

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ステップ 2.2.9.1

$9$ に $3$ をかけます。

$\frac{27 - 1}{3}$

ステップ 2.2.9.2

$27$ から $1$ を引きます。

$\frac{26}{3}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{26}{3}$

10進法形式：

$8.\overline{6}$

帯分数形：

$8 \frac{2}{3}$

ステップ 4

微分積分 例

微分積分例