問題を入力...
微分積分 例
ステップ 1
正弦2倍角の公式を当てはめます。
ステップ 2
にをかけます。
ステップ 3
独立変数にを掛ける
ステップ 4
ステップ 4.1
まとめる。
ステップ 4.2
にをかけます。
ステップ 5
ステップ 5.1
分配則を当てはめます。
ステップ 5.2
にをかけます。
ステップ 6
ステップ 6.1
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.3
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.4
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 6.5
積の法則をに当てはめます。
ステップ 6.6
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 6.7
の共通因数を約分します。
ステップ 6.7.1
をで因数分解します。
ステップ 6.7.2
をで因数分解します。
ステップ 6.7.3
共通因数を約分します。
ステップ 6.7.4
式を書き換えます。
ステップ 6.8
とをまとめます。
ステップ 6.9
とをまとめます。
ステップ 6.10
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 7
をに変換します。
ステップ 8
をに変換します。
ステップ 9
をに変換します。
ステップ 10
にをかけます。
ステップ 11
ステップ 11.1
項を並べ替えます。
ステップ 11.2
をに書き換えます。
ステップ 11.3
中間項が、第1項と第3項で2乗される数の積の2倍であることを確認します。
ステップ 11.4
多項式を書き換えます。
ステップ 11.5
とならば、完全平方3項式を利用して因数分解します。
ステップ 12
ステップ 12.1
とします。を求めます。
ステップ 12.1.1
を微分します。
ステップ 12.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 12.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 12.1.4
にをかけます。
ステップ 12.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 13
ステップ 13.1
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 13.2
にをかけます。
ステップ 13.3
とをまとめます。
ステップ 13.4
をの左に移動させます。
ステップ 14
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 15
ステップ 15.1
とします。を求めます。
ステップ 15.1.1
を微分します。
ステップ 15.1.2
微分します。
ステップ 15.1.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 15.1.2.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 15.1.3
の値を求めます。
ステップ 15.1.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 15.1.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 15.1.4
からを引きます。
ステップ 15.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 16
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 17
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 18
ステップ 18.1
にをかけます。
ステップ 18.2
を乗して分母の外に移動させます。
ステップ 18.3
の指数を掛けます。
ステップ 18.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 18.3.2
にをかけます。
ステップ 19
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 20
ステップ 20.1
をに書き換えます。
ステップ 20.2
簡約します。
ステップ 20.2.1
にをかけます。
ステップ 20.2.2
とをまとめます。
ステップ 21
ステップ 21.1
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 21.2
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 22
項を並べ替えます。