微分積分 例

Найти 2nd-ю производную f(x)=xsin(x)
ステップ 1
一次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
べき乗則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.3.1
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.2
をかけます。
ステップ 2
二次導関数を求めます。
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ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.4
をかけます。
ステップ 2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.4
簡約します。
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ステップ 2.4.1
をたし算します。
ステップ 2.4.2
項を並べ替えます。
ステップ 3
三次導関数を求めます。
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ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.5
をかけます。
ステップ 3.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3.3
をかけます。
ステップ 3.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
からを引きます。
ステップ 4
四次導関数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2.2
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.2.4
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2.5
をかけます。
ステップ 4.3
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.2
項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.4.2.1
をかけます。
ステップ 4.4.2.2
をかけます。
ステップ 4.4.2.3
からを引きます。
ステップ 5
に関するの四次導関数はです。