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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 1.3
べき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.1
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.3.2
にをかけます。
ステップ 2
ステップ 2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2.2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.2.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.4
にをかけます。
ステップ 2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.4
簡約します。
ステップ 2.4.1
とをたし算します。
ステップ 2.4.2
項を並べ替えます。
ステップ 3
ステップ 3.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2
の値を求めます。
ステップ 3.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.2.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.2.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.5
にをかけます。
ステップ 3.3
の値を求めます。
ステップ 3.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3.3.3
にをかけます。
ステップ 3.4
簡約します。
ステップ 3.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.4.2
からを引きます。
ステップ 4
ステップ 4.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.2
の値を求めます。
ステップ 4.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2.2
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.2.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2.5
にをかけます。
ステップ 4.3
の値を求めます。
ステップ 4.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.3.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 4.4
簡約します。
ステップ 4.4.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.4.2
項をまとめます。
ステップ 4.4.2.1
にをかけます。
ステップ 4.4.2.2
にをかけます。
ステップ 4.4.2.3
からを引きます。
ステップ 5
に関するの四次導関数はです。