微分積分例

$12 x^{2} - 18 x - 12$

ステップ 1

$6$ を $12 x^{2} - 18 x - 12$ で因数分解します。

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ステップ 1.1

$6$ を $12 x^{2}$ で因数分解します。

$6 (2 x^{2}) - 18 x - 12$

ステップ 1.2

$6$ を $- 18 x$ で因数分解します。

$6 (2 x^{2}) + 6 (- 3 x) - 12$

ステップ 1.3

$6$ を $- 12$ で因数分解します。

$6 (2 x^{2}) + 6 (- 3 x) + 6 (- 2)$

ステップ 1.4

$6$ を $6 (2 x^{2}) + 6 (- 3 x)$ で因数分解します。

$6 (2 x^{2} - 3 x) + 6 (- 2)$

ステップ 1.5

$6$ を $6 (2 x^{2} - 3 x) + 6 (- 2)$ で因数分解します。

$6 (2 x^{2} - 3 x - 2)$

$6 (2 x^{2} - 3 x - 2)$

ステップ 2

因数分解。

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ステップ 2.1

群による因数分解。

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ステップ 2.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = 2 \cdot - 2 = - 4$ で和が $b = - 3$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

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ステップ 2.1.1.1

$- 3$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$6 (2 x^{2} - 3 (x) - 2)$

ステップ 2.1.1.2

$- 3$ を $1$ プラス $- 4$ に書き換える

$6 (2 x^{2} + (1 - 4) x - 2)$

ステップ 2.1.1.3

分配則を当てはめます。

$6 (2 x^{2} + 1 x - 4 x - 2)$

ステップ 2.1.1.4

$x$ に $1$ をかけます。

$6 (2 x^{2} + x - 4 x - 2)$

$6 (2 x^{2} + x - 4 x - 2)$

ステップ 2.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

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ステップ 2.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$6 ((2 x^{2} + x) - 4 x - 2)$

ステップ 2.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$6 (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1))$

$6 (x (2 x + 1) - 2 (2 x + 1))$

ステップ 2.1.3

最大公約数 $2 x + 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$6 ((2 x + 1) (x - 2))$

$6 ((2 x + 1) (x - 2))$

ステップ 2.2

不要な括弧を削除します。

$6 (2 x + 1) (x - 2)$

$6 (2 x + 1) (x - 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$