微分積分例

$\frac{2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{\frac{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x + 2)}^{2}}}$

ステップ 1

分子に分母の逆数を掛けます。

$2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2

$2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}} \frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ を掛けます。

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ステップ 2.1

$\frac{{(x + 2)}^{2}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}} {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$

ステップ 2.2

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$ と ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ をまとめます。

$\frac{{(x + 2)}^{2} \cdot 2 {(x + 2)}^{\frac{1}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3

指数を足して ${(x + 2)}^{2}$ に ${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ を掛けます。

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ステップ 2.3.1

${(x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ を移動させます。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2}} {(x + 2)}^{2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + 2} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.3

$2$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + 2 \cdot \frac{2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.4

$2$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1}{2} + \frac{2 \cdot 2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.5

公分母の分子をまとめます。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 2 \cdot 2}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.6

分子を簡約します。

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ステップ 2.3.6.1

$2$ に $2$ をかけます。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{1 + 4}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 2.3.6.2

$1$ と $4$ をたし算します。

$\frac{{(x + 2)}^{\frac{5}{2}} \cdot 2}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

ステップ 3

$2$ を ${(x + 2)}^{\frac{5}{2}}$ の左に移動させます。

$\frac{2 {(x + 2)}^{\frac{5}{2}}}{{(x - 2)}^{\frac{1}{2}}}$

微分積分 例