微分積分例

$2 {(x + h)}^{3}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$2 (x^{3} + 3 x^{2} h + 3 x h^{2} + h^{3})$

ステップ 2

分配則を当てはめます。

$2 x^{3} + 2 (3 x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

ステップ 3

簡約します。

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ステップ 3.1

$3$ に $2$ をかけます。

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 2 (3 x h^{2}) + 2 h^{3}$

ステップ 3.2

$3$ に $2$ をかけます。

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

$2 x^{3} + 6 (x^{2} h) + 6 (x h^{2}) + 2 h^{3}$

ステップ 4

括弧を削除します。

$2 x^{3} + 6 x^{2} h + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$x^{2}$ を移動させます。

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 x h^{2} + 2 h^{3}$

ステップ 5.2

$x$ を移動させます。

$2 x^{3} + 6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3}$

ステップ 5.3

$2 x^{3}$ を移動させます。

$6 h x^{2} + 6 h^{2} x + 2 h^{3} + 2 x^{3}$

ステップ 5.4

$6 h x^{2}$ を移動させます。

$6 h^{2} x + 2 h^{3} + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

ステップ 5.5

$6 h^{2} x$ と $2 h^{3}$ を並べ替えます。

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$2 h^{3} + 6 h^{2} x + 6 h x^{2} + 2 x^{3}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$