微分積分例

$144 p r - 6 p^{2} r^{2} = 0$

ステップ 1

$6 p r$ を $144 p r - 6 p^{2} r^{2}$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 1.1

$6 p r$ を $144 p r$ で因数分解します。

$6 p r (24) - 6 p^{2} r^{2} = 0$

ステップ 1.2

$6 p r$ を $- 6 p^{2} r^{2}$ で因数分解します。

$6 p r (24) + 6 p r (- p r) = 0$

ステップ 1.3

$6 p r$ を $6 p r (24) + 6 p r (- p r)$ で因数分解します。

$6 p r (24 - p r) = 0$

$6 p r (24 - p r) = 0$

ステップ 2

方程式の左辺の個々の因数が $0$ と等しいならば、式全体は $0$ と等しくなります。

$r = 0$

$24 - p r = 0$

ステップ 3

$r$ が $0$ に等しいとします。

$r = 0$

ステップ 4

$24 - p r$ を $0$ に等しくし、 $r$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.1

$24 - p r$ が $0$ に等しいとします。

$24 - p r = 0$

ステップ 4.2

$r$ について $24 - p r = 0$ を解きます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.1

方程式の両辺から $24$ を引きます。

$- p r = - 24$

ステップ 4.2.2

$- p r = - 24$ の各項を $- p$ で割り、簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.1

$- p r = - 24$ の各項を $- p$ で割ります。

$\frac{- p r}{- p} = \frac{- 24}{- p}$

ステップ 4.2.2.2

左辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

ステップ 4.2.2.2.2

$p$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.2.2.1

共通因数を約分します。

$\frac{p r}{p} = \frac{- 24}{- p}$

ステップ 4.2.2.2.2.2

$r$ を $1$ で割ります。

$r = \frac{- 24}{- p}$

$r = \frac{- 24}{- p}$

$r = \frac{- 24}{- p}$

ステップ 4.2.2.3

右辺を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 4.2.2.3.1

2つの負の値を割ると正の値になります。

$r = \frac{24}{p}$

$r = \frac{24}{p}$

$r = \frac{24}{p}$

$r = \frac{24}{p}$

$r = \frac{24}{p}$

ステップ 5

最終解は $6 p r (24 - p r) = 0$ を真にするすべての値です。

$r = 0$

$r = \frac{24}{p}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$