微分積分例

$\ln (4 x)$

ステップ 1

漸近線を求めます。

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ステップ 1.1

対数の独立変数を0とします。

$4 x = 0$

ステップ 1.2

$4 x = 0$ の各項を $4$ で割り、簡約します。

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ステップ 1.2.1

$4 x = 0$ の各項を $4$ で割ります。

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 1.2.2

左辺を簡約します。

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ステップ 1.2.2.1

$4$ の共通因数を約分します。

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ステップ 1.2.2.1.1

共通因数を約分します。

$\frac{4 x}{4} = \frac{0}{4}$

ステップ 1.2.2.1.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x = \frac{0}{4}$

ステップ 1.2.3

右辺を簡約します。

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ステップ 1.2.3.1

$0$ を $4$ で割ります。

$x = 0$

ステップ 1.3

垂直漸近線は $x = 0$ で発生します。

垂直漸近線： $x = 0$

ステップ 2

$x = 1$ で点を求めます。

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ステップ 2.1

式の変数 $x$ を $1$ で置換えます。

$f (1) = \ln (4 (1))$

ステップ 2.2

結果を簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ に $1$ をかけます。

$f (1) = \ln (4)$

ステップ 2.2.2

最終的な答えは $\ln (4)$ です。

$\ln (4)$

ステップ 2.3

$\ln (4)$ を10進数に変換します。

$y = 1.38629436$

ステップ 3

$x = 2$ で点を求めます。

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ステップ 3.1

式の変数 $x$ を $2$ で置換えます。

$f (2) = \ln (4 (2))$

ステップ 3.2

結果を簡約します。

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ステップ 3.2.1

$4$ に $2$ をかけます。

$f (2) = \ln (8)$

ステップ 3.2.2

最終的な答えは $\ln (8)$ です。

$\ln (8)$

ステップ 3.3

$\ln (8)$ を10進数に変換します。

$y = 2.07944154$

ステップ 4

$x = 3$ で点を求めます。

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ステップ 4.1

式の変数 $x$ を $3$ で置換えます。

$f (3) = \ln (4 (3))$

ステップ 4.2

結果を簡約します。

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ステップ 4.2.1

$4$ に $3$ をかけます。

$f (3) = \ln (12)$

ステップ 4.2.2

最終的な答えは $\ln (12)$ です。

$\ln (12)$

ステップ 4.3

$\ln (12)$ を10進数に変換します。

$y = 2.48490664$

ステップ 5

対数関数は、 $x = 0$ における垂直漸近線と点 $(1, 1.38629436), (2, 2.07944154), (3, 2.48490664)$ を利用してグラフにすることができます。

垂直漸近線： $x = 0$

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 1.386 \\ 2 & 2.079 \\ 3 & 2.485 \end{array}$

ステップ 6

微分積分 例

微分積分例