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微分積分 例
ステップ 1
掛け算して分子を有理化します。
ステップ 2
ステップ 2.1
分配法則(FOIL法)を使って分子を展開します。
ステップ 2.2
簡約します。
ステップ 2.2.1
からを引きます。
ステップ 2.2.2
とをたし算します。
ステップ 3
ステップ 3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.2
を乗します。
ステップ 3.3
をで因数分解します。
ステップ 3.4
をで因数分解します。
ステップ 4
分子と分母を分母のの最大べき乗で割ると、です。
ステップ 5
ステップ 5.1
の共通因数を約分します。
ステップ 5.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.1.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2
の共通因数を約分します。
ステップ 6
ステップ 6.1
をで因数分解します。
ステップ 6.2
共通因数を約分します。
ステップ 6.3
式を書き換えます。
ステップ 7
ステップ 7.1
がに近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。
ステップ 7.2
がに近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 7.3
がに近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 7.4
根号の下に極限を移動させます。
ステップ 8
分子と分母を分母のの最大べき乗で割ると、です。
ステップ 9
ステップ 9.1
の共通因数を約分します。
ステップ 9.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.1.2
をで割ります。
ステップ 9.2
の共通因数を約分します。
ステップ 9.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 9.2.2
式を書き換えます。
ステップ 9.3
がに近づいたら、極限で極限の商の法則を利用して極限を分割します。
ステップ 9.4
がに近づいたら、極限で極限の法則の和を利用して分解します。
ステップ 9.5
がに近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 10
分子が実数に近づき、分母が有界でないので、分数はに近づきます。
ステップ 11
ステップ 11.1
がに近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 11.2
がに近づくと定数であるの極限値を求めます。
ステップ 11.3
答えを簡約します。
ステップ 11.3.1
をで割ります。
ステップ 11.3.2
分母を簡約します。
ステップ 11.3.2.1
とをたし算します。
ステップ 11.3.2.2
をに書き換えます。
ステップ 11.3.2.3
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 11.3.2.4
とをたし算します。
ステップ 12
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: