微分積分例

$\int \frac{x^{2}}{2} d x$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $\frac{1}{2}$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{2} \int x^{2} d x$

ステップ 2

べき乗則では、 $x^{2}$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{3} x^{3}$ です。

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$

ステップ 3

答えを簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{1}{2} (\frac{1}{3} x^{3} + C)$ を $\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$ に書き換えます。

$\frac{1}{2} \cdot \frac{1}{3} x^{3} + C$

ステップ 3.2

簡約します。

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ステップ 3.2.1

$\frac{1}{2}$ に $\frac{1}{3}$ をかけます。

$\frac{1}{2 \cdot 3} x^{3} + C$

ステップ 3.2.2

$2$ に $3$ をかけます。

$\frac{1}{6} x^{3} + C$

微分積分 例