微分積分例

$\int 9 θ \cos (θ) d θ$

ステップ 1

$9$ は $θ$ に対して定数なので、 $9$ を積分の外に移動させます。

$9 \int θ \cos (θ) d θ$

ステップ 2

$u = θ$ と $d v = \cos (θ)$ ならば、公式 $\int u d v = u v - \int v d u$ を利用して部分積分します。

$9 (θ \sin (θ) - \int \sin (θ) d θ)$

ステップ 3

$\sin (θ)$ の $θ$ に関する積分は $- \cos (θ)$ です。

$9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$

ステップ 4

$9 (θ \sin (θ) - (- \cos (θ) + C))$ を $9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$ に書き換えます。

$9 (θ \sin (θ) + \cos (θ)) + C$

微分積分 例