微分積分例

$8 x$

ステップ 1

$8 x$ を関数で書きます。

$f (x) = 8 x$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int 8 x d x$

ステップ 4

$8$ は $x$ に対して定数なので、 $8$ を積分の外に移動させます。

$8 \int x d x$

ステップ 5

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$8 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$

ステップ 6

答えを簡約します。

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ステップ 6.1

$8 (\frac{1}{2} x^{2} + C)$ を $8 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$ に書き換えます。

$8 (\frac{1}{2}) x^{2} + C$

ステップ 6.2

簡約します。

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ステップ 6.2.1

$8$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{8}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2

$8$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.1

$2$ を $8$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4}{2} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2

共通因数を約分します。

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ステップ 6.2.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 (1)} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2.3

式を書き換えます。

$\frac{4}{1} x^{2} + C$

ステップ 6.2.2.2.4

$4$ を $1$ で割ります。

$4 x^{2} + C$

$4 x^{2} + C$

$4 x^{2} + C$

$4 x^{2} + C$

$4 x^{2} + C$

ステップ 7

答えは関数 $f (x) = 8 x$ の不定積分です。

$F (x) =$ $4 x^{2} + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$