微分積分例

$e^{x^{2}}$

ステップ 1

$e^{x^{2}}$ を関数で書きます。

$f (x) = e^{x^{2}}$

ステップ 2

関数 $F (x)$ は、微分係数 $f (x)$ の不定積分を求めることで求められます。

$F (x) = \int f (x) d x$

ステップ 3

積分を設定し解きます。

$F (x) = \int e^{x^{2}} d x$

ステップ 4

$\int e^{x^{2}} d x$ は特殊な積分です。この積分は虚数誤差関数です。

$erfi (x) + C$

ステップ 5

答えは関数 $f (x) = e^{x^{2}}$ の不定積分です。

$F (x) =$ $erfi (x) + C$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$