微分積分例

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \sec (x) - \tan (x)$

ステップ 1

左側極限を考えます。

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{-}} \sec (x) - \tan (x)$

ステップ 2

表を作り、 $x$ が左から $\frac{π}{2}$ に近づくときの関数 $\sec (x) - \tan (x)$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} x & \sec (x) - \tan (x) \\ 1.47079632 & 0.0500417 \\ 1.56079632 & 0.00500004 \\ 1.56979632 & 0.0005 \\ 1.57069632 & 0.00004999 \\ 1.57078632 & 0.00000499 \end{array}$

ステップ 3

$x$ 値が $\frac{π}{2}$ に近づくので、関数の値は $0$ に近づきます。ゆえに、 $x$ が左から $\frac{π}{2}$ に近づくときの $\sec (x) - \tan (x)$ の極限は $0$ です。

$0$

ステップ 4

右側極限を考えます。

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x) - \tan (x)$

ステップ 5

表を作り、 $x$ が右から $\frac{π}{2}$ に近づくときの関数 $\sec (x) - \tan (x)$ の動作を表します。

$\begin{array}{c} x & \sec (x) - \tan (x) \\ 1.67079632 & - 0.0500417 \\ 1.58079632 & - 0.00500004 \\ 1.57179632 & - 0.0005 \\ 1.57089632 & - 0.00005 \\ 1.57080632 & - 0.000005 \end{array}$

ステップ 6

$x$ 値が $\frac{π}{2}$ に近づくので、関数の値は $0$ に近づきます。ゆえに、 $x$ が右から $\frac{π}{2}$ に近づくときの $\sec (x) - \tan (x)$ の極限は $0$ です。

$0$

微分積分 例

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