微分積分 例

Найти производную - d/dx (x^2-5x+2)(5x^3-x^2+5)
ステップ 1
およびのとき、であるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 2.5
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.9
をたし算します。
ステップ 2.10
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.11
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.12
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.13
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.14
をかけます。
ステップ 2.15
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.16
をたし算します。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 3.3
項を並べ替えます。
ステップ 3.4
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 3.4.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.1.1
を移動させます。
ステップ 3.4.2.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.2.1.3
をたし算します。
ステップ 3.4.2.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.2.3
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.1
を移動させます。
ステップ 3.4.2.3.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.3.2.1
乗します。
ステップ 3.4.2.3.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.2.3.3
をたし算します。
ステップ 3.4.2.4
をかけます。
ステップ 3.4.2.5
をかけます。
ステップ 3.4.2.6
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.6.1
を移動させます。
ステップ 3.4.2.6.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.6.2.1
乗します。
ステップ 3.4.2.6.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.2.6.3
をたし算します。
ステップ 3.4.2.7
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.2.8
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.2.8.1
を移動させます。
ステップ 3.4.2.8.2
をかけます。
ステップ 3.4.2.9
をかけます。
ステップ 3.4.2.10
をかけます。
ステップ 3.4.3
からを引きます。
ステップ 3.4.4
をたし算します。
ステップ 3.4.5
1番目の式の各項に2番目の式の各項を掛け、を展開します。
ステップ 3.4.6
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.6.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.2.1
を移動させます。
ステップ 3.4.6.2.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.2.2.1
乗します。
ステップ 3.4.6.2.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.6.2.3
をたし算します。
ステップ 3.4.6.3
をかけます。
ステップ 3.4.6.4
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.4.6.5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.5.1
を移動させます。
ステップ 3.4.6.5.2
をかけます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.6.5.2.1
乗します。
ステップ 3.4.6.5.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 3.4.6.5.3
をたし算します。
ステップ 3.4.6.6
をかけます。
ステップ 3.4.6.7
をかけます。
ステップ 3.4.6.8
をかけます。
ステップ 3.4.6.9
をかけます。
ステップ 3.4.6.10
をかけます。
ステップ 3.4.7
からを引きます。
ステップ 3.5
をたし算します。
ステップ 3.6
からを引きます。
ステップ 3.7
をたし算します。
ステップ 3.8
をたし算します。