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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 4
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5
ステップ 5.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 5.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 5.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 6
ステップ 6.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 6.2
掛け算します。
ステップ 6.2.1
にをかけます。
ステップ 6.2.2
にをかけます。
ステップ 6.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 6.4
にをかけます。
ステップ 7
を乗します。
ステップ 8
を乗します。
ステップ 9
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 10
ステップ 10.1
とをたし算します。
ステップ 10.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 11
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 12
ステップ 12.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 12.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 12.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 13
ステップ 13.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 13.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 13.3
式を簡約します。
ステップ 13.3.1
にをかけます。
ステップ 13.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 13.3.3
をに書き換えます。
ステップ 14
を乗します。
ステップ 15
を乗します。
ステップ 16
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 17
とをたし算します。
ステップ 18
ステップ 18.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 18.2
簡約します。
ステップ 18.2.1
とをたし算します。
ステップ 18.2.2
からを引きます。
ステップ 18.2.3
とをたし算します。
ステップ 18.2.4
分配則を当てはめます。
ステップ 18.2.5
を掛けます。
ステップ 18.2.5.1
にをかけます。
ステップ 18.2.5.2
にをかけます。
ステップ 18.2.6
からを引きます。
ステップ 18.2.7
とをたし算します。
ステップ 18.2.8
とをたし算します。
ステップ 18.2.9
指数をまとめます。
ステップ 18.2.9.1
にをかけます。
ステップ 18.2.9.2
指数を足してにを掛けます。
ステップ 18.2.9.2.1
を移動させます。
ステップ 18.2.9.2.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 18.2.9.2.3
とをたし算します。
ステップ 18.2.9.3
を簡約します。