微分積分 例

Найти производную - d/dx (5x^2-9x+13)/(2x+4)
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.2
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.4
をかけます。
ステップ 2.5
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.6
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.7
をかけます。
ステップ 2.8
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.9
をたし算します。
ステップ 2.10
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.11
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.12
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.13
をかけます。
ステップ 2.14
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.15
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.15.1
をたし算します。
ステップ 2.15.2
をかけます。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.1.1
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.1.2
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.1.3
分配則を当てはめます。
ステップ 3.2.1.2
簡約し、同類項をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.2.1.1
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 3.2.1.2.1.2
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.2.1.2.1.2.1
を移動させます。
ステップ 3.2.1.2.1.2.2
をかけます。
ステップ 3.2.1.2.1.3
をかけます。
ステップ 3.2.1.2.1.4
をかけます。
ステップ 3.2.1.2.1.5
をかけます。
ステップ 3.2.1.2.1.6
をかけます。
ステップ 3.2.1.2.2
をたし算します。
ステップ 3.2.1.3
をかけます。
ステップ 3.2.1.4
をかけます。
ステップ 3.2.1.5
をかけます。
ステップ 3.2.2
からを引きます。
ステップ 3.2.3
をたし算します。
ステップ 3.2.4
からを引きます。
ステップ 3.3
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.3.1
で因数分解します。
ステップ 3.3.2
で因数分解します。
ステップ 3.3.3
で因数分解します。
ステップ 3.3.4
で因数分解します。
ステップ 3.3.5
で因数分解します。
ステップ 3.4
分母を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.4.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.4.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.4.2
積の法則をに当てはめます。
ステップ 3.4.3
乗します。
ステップ 3.5
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.5.1
で因数分解します。
ステップ 3.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.3
式を書き換えます。