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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 1.1.2
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 1.1.3
微分します。
ステップ 1.1.3.1
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.2
にをかけます。
ステップ 1.1.3.3
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.1.3.4
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3.5
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.1.3.6
式を簡約します。
ステップ 1.1.3.6.1
とをたし算します。
ステップ 1.1.3.6.2
にをかけます。
ステップ 1.1.4
を乗します。
ステップ 1.1.5
を乗します。
ステップ 1.1.6
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 1.1.7
とをたし算します。
ステップ 1.1.8
からを引きます。
ステップ 1.1.9
とをまとめます。
ステップ 1.1.10
簡約します。
ステップ 1.1.10.1
分配則を当てはめます。
ステップ 1.1.10.2
各項を簡約します。
ステップ 1.1.10.2.1
にをかけます。
ステップ 1.1.10.2.2
にをかけます。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
分子を0に等しくします。
ステップ 2.3
について方程式を解きます。
ステップ 2.3.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.3.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.3.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.3.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.3.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 2.3.2.2.1.2
をで割ります。
ステップ 2.3.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.3.2.3.1
をで割ります。
ステップ 2.3.3
Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.
ステップ 2.3.4
のいずれの根はです。
ステップ 2.3.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.3.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.3.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.3.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3
ステップ 3.1
式の定義域は、式が未定義の場合を除き、すべての実数です。この場合、式が未定義になるような実数はありません。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
にをかけます。
ステップ 4.1.2.2
分母を簡約します。
ステップ 4.1.2.2.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 4.1.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 4.1.2.3
をで割ります。
ステップ 4.2
での値を求めます。
ステップ 4.2.1
をに代入します。
ステップ 4.2.2
簡約します。
ステップ 4.2.2.1
にをかけます。
ステップ 4.2.2.2
分母を簡約します。
ステップ 4.2.2.2.1
を乗します。
ステップ 4.2.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 4.2.2.3
をで割ります。
ステップ 4.3
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5