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微分積分 例
ステップ 1
をの関数とします。
ステップ 2
ステップ 2.1
微分します。
ステップ 2.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
の値を求めます。
ステップ 2.2.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
にをかけます。
ステップ 2.3
定数の規則を使って微分します。
ステップ 2.3.1
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.3.2
とをたし算します。
ステップ 3
ステップ 3.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.1.2
をで因数分解します。
ステップ 3.1.3
をで因数分解します。
ステップ 3.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.3
がに等しいとします。
ステップ 3.4
をに等しくし、を解きます。
ステップ 3.4.1
がに等しいとします。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
ステップ 4.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 4.2
結果を簡約します。
ステップ 4.2.1
各項を簡約します。
ステップ 4.2.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.2.1.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.2.1.3
にをかけます。
ステップ 4.2.2
数を加えて簡約します。
ステップ 4.2.2.1
とをたし算します。
ステップ 4.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 4.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 5
ステップ 5.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 5.2
結果を簡約します。
ステップ 5.2.1
各項を簡約します。
ステップ 5.2.1.1
を乗します。
ステップ 5.2.1.2
を乗します。
ステップ 5.2.1.3
にをかけます。
ステップ 5.2.2
足し算と引き算で簡約します。
ステップ 5.2.2.1
からを引きます。
ステップ 5.2.2.2
とをたし算します。
ステップ 5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6
関数の水平接線はです。
ステップ 7