微分積分 例

水平方向の接線を求める y=x^3-3x^2+1
ステップ 1
の関数とします。
ステップ 2
微分係数を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 2.1.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2
の値を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.2.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
をかけます。
ステップ 2.3
定数の規則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.3.1
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.3.2
をたし算します。
ステップ 3
微分係数をと等しくし、次に方程式を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1.1
で因数分解します。
ステップ 3.1.2
で因数分解します。
ステップ 3.1.3
で因数分解します。
ステップ 3.2
方程式の左辺の個々の因数がと等しいならば、式全体はと等しくなります。
ステップ 3.3
に等しいとします。
ステップ 3.4
に等しくし、を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.4.1
に等しいとします。
ステップ 3.4.2
方程式の両辺にを足します。
ステップ 3.5
最終解はを真にするすべての値です。
ステップ 4
における元の関数を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.2.1.2
を正数乗し、を得ます。
ステップ 4.2.1.3
をかけます。
ステップ 4.2.2
数を加えて簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
をたし算します。
ステップ 4.2.2.2
をたし算します。
ステップ 4.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 5
における元の関数を解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
式の変数で置換えます。
ステップ 5.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1.1
乗します。
ステップ 5.2.1.2
乗します。
ステップ 5.2.1.3
をかけます。
ステップ 5.2.2
足し算と引き算で簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
からを引きます。
ステップ 5.2.2.2
をたし算します。
ステップ 5.2.3
最終的な答えはです。
ステップ 6
関数の水平接線はです。
ステップ 7