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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 1.2
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 1.3
をで因数分解します。
ステップ 1.3.1
をで因数分解します。
ステップ 1.3.2
をで因数分解します。
ステップ 1.3.3
をで因数分解します。
ステップ 1.4
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 1.4.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 1.4.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 1.4.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2
Set each solution of as a function of .
ステップ 3
ステップ 3.1
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3.2
方程式の左辺を微分します。
ステップ 3.2.1
微分します。
ステップ 3.2.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.2
の値を求めます。
ステップ 3.2.2.1
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.2.1.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.2.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.2.1.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.2.2.2
をに書き換えます。
ステップ 3.2.3
項を並べ替えます。
ステップ 3.3
方程式の右辺を微分します。
ステップ 3.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3.3
にをかけます。
ステップ 3.4
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 3.5
について解きます。
ステップ 3.5.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 3.5.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 3.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 3.5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 3.5.2.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.1.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.1.2
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.2.2
の共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.2.2.2
をで割ります。
ステップ 3.5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 3.5.2.3.1
各項を簡約します。
ステップ 3.5.2.3.1.1
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.1.1.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.1.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.1.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.1.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.1.1.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.3.1.2
との共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.1.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.1.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.1.2.2.1
をで因数分解します。
ステップ 3.5.2.3.1.2.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 3.5.2.3.1.2.2.3
式を書き換えます。
ステップ 3.5.2.3.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.6
をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 4.2
方程式の各辺にある式に同じ分母があるので、分子は等しくなければなりません。
ステップ 4.3
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 4.3.1
の各項をで割ります。
ステップ 4.3.2
左辺を簡約します。
ステップ 4.3.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 4.3.2.2
をで割ります。
ステップ 4.3.3
右辺を簡約します。
ステップ 4.3.3.1
をで割ります。
ステップ 5
ステップ 5.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 5.2
結果を簡約します。
ステップ 5.2.1
にをかけます。
ステップ 5.2.2
からを引きます。
ステップ 5.2.3
にをかけます。
ステップ 5.2.4
をに書き換えます。
ステップ 5.2.5
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 5.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 6
ステップ 6.1
式の変数をで置換えます。
ステップ 6.2
結果を簡約します。
ステップ 6.2.1
にをかけます。
ステップ 6.2.2
からを引きます。
ステップ 6.2.3
にをかけます。
ステップ 6.2.4
をに書き換えます。
ステップ 6.2.5
掛け算します。
ステップ 6.2.5.1
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 6.2.5.2
にをかけます。
ステップ 6.2.6
最終的な答えはです。
ステップ 7
The horizontal tangent lines are
ステップ 8