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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
一次導関数を求めます。
ステップ 1.1.1
微分します。
ステップ 1.1.1.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.1.1.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.2
の値を求めます。
ステップ 1.1.2.1
をに書き換えます。
ステップ 1.1.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.3
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 1.1.4
項を並べ替えます。
ステップ 1.2
に関するの一次導関数はです。
ステップ 2
ステップ 2.1
一次導関数をに等しくします。
ステップ 2.2
方程式の両辺からを引きます。
ステップ 2.3
方程式の項の最小公分母を求めます。
ステップ 2.3.1
値のリストの最小公分母を求めることは、それらの値の分母の最小公倍数を求めることと同じです。
ステップ 2.3.2
1と任意の式の最小公倍数はその式です。
ステップ 2.4
の各項にを掛け、分数を消去します。
ステップ 2.4.1
の各項にを掛けます。
ステップ 2.4.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.1.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 2.4.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 2.4.2.1.3
式を書き換えます。
ステップ 2.5
方程式を解きます。
ステップ 2.5.1
方程式をとして書き換えます。
ステップ 2.5.2
の各項をで割り、簡約します。
ステップ 2.5.2.1
の各項をで割ります。
ステップ 2.5.2.2
左辺を簡約します。
ステップ 2.5.2.2.1
2つの負の値を割ると正の値になります。
ステップ 2.5.2.2.2
をで割ります。
ステップ 2.5.2.3
右辺を簡約します。
ステップ 2.5.2.3.1
をで割ります。
ステップ 2.5.3
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 2.5.4
のいずれの根はです。
ステップ 2.5.5
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 2.5.5.1
まず、の正の数を利用し、1番目の解を求めます。
ステップ 2.5.5.2
次に、の負の値を利用し。2番目の解を求めます。
ステップ 2.5.5.3
完全解は、解の正と負の部分の両方の計算結果です。
ステップ 3
ステップ 3.1
の分母をに等しいとして、式が未定義である場所を求めます。
ステップ 3.2
について解きます。
ステップ 3.2.1
方程式の両辺の指定した根をとり、左辺の指数を消去します。
ステップ 3.2.2
を簡約します。
ステップ 3.2.2.1
をに書き換えます。
ステップ 3.2.2.2
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 3.2.2.3
プラスマイナスはです。
ステップ 4
ステップ 4.1
での値を求めます。
ステップ 4.1.1
をに代入します。
ステップ 4.1.2
簡約します。
ステップ 4.1.2.1
をで割ります。
ステップ 4.1.2.2
とをたし算します。
ステップ 4.2
での値を求めます。
ステップ 4.2.1
をに代入します。
ステップ 4.2.2
簡約します。
ステップ 4.2.2.1
をで割ります。
ステップ 4.2.2.2
からを引きます。
ステップ 4.3
での値を求めます。
ステップ 4.3.1
をに代入します。
ステップ 4.3.2
による除算を含む式です。式は未定義です。
未定義
未定義
ステップ 4.4
点のすべてを一覧にします。
ステップ 5