微分積分 例

積分値を求める 0からxに対してxsin(x)のpiまでの積分
ステップ 1
ならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
をかけます。
ステップ 3.2
をかけます。
ステップ 4
に関する積分はです。
ステップ 5
答えを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
をまとめます。
ステップ 5.2
代入し簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
およびの値を求めます。
ステップ 5.2.2
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.2.1
をかけます。
ステップ 5.2.2.2
をかけます。
ステップ 5.2.2.3
をたし算します。
ステップ 5.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.3.1
の厳密値はです。
ステップ 5.3.2
をかけます。
ステップ 5.3.3
をたし算します。
ステップ 5.4
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.4.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。余弦は第二象限で負であるため、式を負にします。
ステップ 5.4.2
の厳密値はです。
ステップ 5.4.3
をかけます。
ステップ 5.4.4
をかけます。
ステップ 5.4.5
をかけます。
ステップ 6
簡約します。
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ステップ 6.1
各項を簡約します。
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ステップ 6.1.1
第一象限で等しい三角の値を持つ角度を求め、参照角を当てはめます。
ステップ 6.1.2
の厳密値はです。
ステップ 6.2
をたし算します。
ステップ 7
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式: