微分積分例

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + {(10.2)}^{2}}} \cdot (440)$

ステップ 1

分母を簡約します。

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ステップ 1.1

$10.2$ を $2$ 乗します。

$\frac{10.2}{\sqrt{36 + 104.04}} \cdot 440$

ステップ 1.2

$36$ と $104.04$ をたし算します。

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

ステップ 2

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ に $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ をかけます。

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}} \cdot \frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}} \cdot 440$

ステップ 3

分母を組み合わせて簡約します。

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ステップ 3.1

$\frac{10.2}{\sqrt{140.04}}$ に $\frac{\sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04}}$ をかけます。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{\sqrt{140.04} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

ステップ 3.2

$\sqrt{140.04}$ を $1$ 乗します。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} \sqrt{140.04}} \cdot 440$

ステップ 3.3

$\sqrt{140.04}$ を $1$ 乗します。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1} {\sqrt{140.04}}^{1}} \cdot 440$

ステップ 3.4

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{1 + 1}} \cdot 440$

ステップ 3.5

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{\sqrt{140.04}}^{2}} \cdot 440$

ステップ 3.6

${\sqrt{140.04}}^{2}$ を $140.04$ に書き換えます。

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ステップ 3.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ を利用し、 $\sqrt{140.04}$ を ${140.04}^{\frac{1}{2}}$ に書き換えます。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{({140.04}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot 440$

ステップ 3.6.2

べき乗則を当てはめて、指数 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ をかけ算します。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot 440$

ステップ 3.6.3

$\frac{1}{2}$ と $2$ をまとめます。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

ステップ 3.6.4

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.6.4.1

共通因数を約分します。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{\frac{2}{2}}} \cdot 440$

ステップ 3.6.4.2

式を書き換えます。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{{140.04}^{1}} \cdot 440$

ステップ 3.6.5

指数を求めます。

$\frac{10.2 \sqrt{140.04}}{140.04} \cdot 440$

ステップ 4

$10.2$ に $\sqrt{140.04}$ をかけます。

$\frac{120.70526749}{140.04} \cdot 440$

ステップ 5

式を簡約します。

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ステップ 5.1

$120.70526749$ を $140.04$ で割ります。

$0.86193421 \cdot 440$

ステップ 5.2

$0.86193421$ に $440$ をかけます。

$379.25105466$

微分積分 例

微分積分例