微分積分例

$\int_{0}^{3} | 2 x - 3 | d x$

ステップ 1

$2 x - 3$ が正と負の場所によって、積分を分割します。

$\int_{0}^{\frac{3}{2}} - 2 x + 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

ステップ 2

単一積分を複数積分に分割します。

$\int_{0}^{\frac{3}{2}} - 2 x d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

ステップ 3

$- 2$ は $x$ に対して定数なので、 $- 2$ を積分の外に移動させます。

$- 2 \int_{0}^{\frac{3}{2}} x d x + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

ステップ 4

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

ステップ 5

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + \int_{0}^{\frac{3}{2}} 3 d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

ステップ 6

定数の法則を当てはめます。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x - 3 d x$

ステップ 7

単一積分を複数積分に分割します。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + \int_{\frac{3}{2}}^{3} 2 x d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

ステップ 8

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $2$ を積分の外に移動させます。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 \int_{\frac{3}{2}}^{3} x d x + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

ステップ 9

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

ステップ 10

$\frac{1}{2}$ と $x^{2}$ をまとめます。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + \int_{\frac{3}{2}}^{3} - 3 d x$

ステップ 11

定数の法則を当てはめます。

$- 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{0}^{\frac{3}{2}}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

ステップ 12

答えを簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1

代入し簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.1

$\frac{3}{2}$ および $0$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$- 2 ((\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - \frac{0^{2}}{2}) + 3 x]_{0}^{\frac{3}{2}} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

ステップ 12.1.2

$\frac{3}{2}$ および $0$ で $3 x$ の値を求めます。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{\frac{3}{2}}^{3}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

ステップ 12.1.3

$3$ および $\frac{3}{2}$ で $\frac{x^{2}}{2}$ の値を求めます。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 ((\frac{3^{2}}{2}) - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) + - 3 x]_{\frac{3}{2}}^{3}$

ステップ 12.1.4

$3$ および $\frac{3}{2}$ で $- 3 x$ の値を求めます。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0^{2}}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) + - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.5.1

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.2

$0$ と $2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.5.2.1

$2$ を $0$ で因数分解します。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 (0)}{2}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.2.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.5.2.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.2.2.2

共通因数を約分します。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{2 \cdot 0}{2 \cdot 1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.2.2.3

式を書き換えます。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - \frac{0}{1}) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.2.2.4

$0$ を $1$ で割ります。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - 0) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.3

$- 1$ に $0$ をかけます。

$- 2 (\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + 0) + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.4

$\frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + 3 (\frac{3}{2}) - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.5

$3$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{3 \cdot 3}{2} - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.6

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} - 3 \cdot 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.7

$- 3$ に $0$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 0 + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.8

$\frac{9}{2}$ と $0$ をたし算します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.9

$3$ を $2$ 乗します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.10

$2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot \frac{2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.11

$2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9}{2} + \frac{2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot 2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.12

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) \cdot 2}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.13

$2$ に $2$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 3 \cdot 3 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.14

$- 3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + 3 (\frac{3}{2})$

ステップ 12.1.5.15

$3$ と $\frac{3}{2}$ をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + \frac{3 \cdot 3}{2}$

ステップ 12.1.5.16

$3$ に $3$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 + \frac{9}{2}$

ステップ 12.1.5.17

$- 9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{2}{2}$ を掛けます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - 9 \cdot \frac{2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 12.1.5.18

$- 9$ と $\frac{2}{2}$ をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2} + \frac{9}{2}$

ステップ 12.1.5.19

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9 \cdot 2 + 9}{2}$

ステップ 12.1.5.20

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.1.5.20.1

$- 9$ に $2$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 18 + 9}{2}$

ステップ 12.1.5.20.2

$- 18$ と $9$ をたし算します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} + \frac{- 9}{2}$

ステップ 12.1.5.21

分数の前に負数を移動させます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2})}{2} - \frac{9}{2}$

ステップ 12.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 (\frac{9}{2} - \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2}) - 9}{2}$

ステップ 12.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.1

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - {(\frac{3}{2})}^{2}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.2

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.2.1

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{3^{2}}{2^{2}}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.2.2

$3$ を $2$ 乗します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{9}{2^{2}}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.2.3

$2$ を $2$ 乗します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.3

$9$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{4}{4}$ を掛けます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{9 \cdot \frac{4}{4} - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.4

$9$ と $\frac{4}{4}$ をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{9 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.5

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{9 \cdot 4 - 9}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.6

分子を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.6.1

$9$ に $4$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{36 - 9}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.6.2

$36$ から $9$ を引きます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 4 \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.7

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.7.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (2) \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.7.2

共通因数を約分します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 \cdot 2 \frac{\frac{27}{4}}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.7.3

式を書き換えます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + 2 (\frac{27}{4}) - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.8

$2$ と $\frac{27}{4}$ をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{4} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.9

$2$ に $27$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{54}{4} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.10

$54$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.10.1

$2$ を $54$ で因数分解します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 (27)}{4} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.10.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.2.10.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.10.2.2

共通因数を約分します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.2.10.2.3

式を書き換えます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{9 + \frac{27}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.3

公分母を求めます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.3.1

$9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9}{1} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.3.2

$\frac{9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9}{1} \cdot \frac{2}{2} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.3.3

$\frac{9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} - 9}{2}$

ステップ 12.2.3.4

$- 9$ を分母 $1$ をもつ分数で書きます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9}{1}}{2}$

ステップ 12.2.3.5

$\frac{- 9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9}{1} \cdot \frac{2}{2}}{2}$

ステップ 12.2.3.6

$\frac{- 9}{1}$ に $\frac{2}{2}$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2}{2} + \frac{27}{2} + \frac{- 9 \cdot 2}{2}}{2}$

ステップ 12.2.4

公分母の分子をまとめます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{9 \cdot 2 + 27 - 9 \cdot 2}{2}}{2}$

ステップ 12.2.5

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.5.1

$9$ に $2$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{18 + 27 - 9 \cdot 2}{2}}{2}$

ステップ 12.2.5.2

$- 9$ に $2$ をかけます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{18 + 27 - 18}{2}}{2}$

ステップ 12.2.6

$18$ と $27$ をたし算します。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{45 - 18}{2}}{2}$

ステップ 12.2.7

$45$ から $18$ を引きます。

$- 2 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8

各項を簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.8.1

$2$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.8.1.1

$2$ を $- 2$ で因数分解します。

$2 (- 1) \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8.1.2

共通因数を約分します。

$2 \cdot - 1 \frac{{(\frac{3}{2})}^{2}}{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8.1.3

式を書き換えます。

$- {(\frac{3}{2})}^{2} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8.2

積の法則を $\frac{3}{2}$ に当てはめます。

$- \frac{3^{2}}{2^{2}} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8.3

$3$ を $2$ 乗します。

$- \frac{9}{2^{2}} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8.4

$2$ を $2$ 乗します。

$- \frac{9}{4} + \frac{\frac{27}{2}}{2}$

ステップ 12.2.8.5

分子に分母の逆数を掛けます。

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$

ステップ 12.2.8.6

$\frac{27}{2} \cdot \frac{1}{2}$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.8.6.1

$\frac{27}{2}$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{2 \cdot 2}$

ステップ 12.2.8.6.2

$2$ に $2$ をかけます。

$- \frac{9}{4} + \frac{27}{4}$

ステップ 12.2.9

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 9 + 27}{4}$

ステップ 12.2.10

$- 9$ と $27$ をたし算します。

$\frac{18}{4}$

ステップ 12.2.11

$18$ と $4$ の共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.11.1

$2$ を $18$ で因数分解します。

$\frac{2 (9)}{4}$

ステップ 12.2.11.2

共通因数を約分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 12.2.11.2.1

$2$ を $4$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

ステップ 12.2.11.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 9}{2 \cdot 2}$

ステップ 12.2.11.2.3

式を書き換えます。

$\frac{9}{2}$

ステップ 13

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{9}{2}$

10進法形式：

$4.5$

帯分数形：

$4 \frac{1}{2}$

ステップ 14

微分積分 例

微分積分例