微分積分例

$\int_{0}^{5} x d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{5}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$5$ および $0$ で $\frac{1}{2} x^{2}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} \cdot 5^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$5$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} \cdot 25 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{2}$ と $25$ をまとめます。

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.3

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$\frac{25}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0$

ステップ 2.2.4

$0$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{25}{2} + 0 (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.5

$0$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$\frac{25}{2} + 0$

ステップ 2.2.6

$\frac{25}{2}$ と $0$ をたし算します。

$\frac{25}{2}$

$\frac{25}{2}$

$\frac{25}{2}$

ステップ 3

結果は複数の形で表すことができます。

完全形：

$\frac{25}{2}$

10進法形式：

$12.5$

帯分数形：

$12 \frac{1}{2}$

ステップ 4

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$