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微分積分 例
ステップ 1
とならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
とをまとめます。
ステップ 2.2
とをまとめます。
ステップ 2.3
をの左に移動させます。
ステップ 3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
ステップ 4.1
にをかけます。
ステップ 4.2
にをかけます。
ステップ 5
ステップ 5.1
とします。を求めます。
ステップ 5.1.1
を微分します。
ステップ 5.1.2
微分します。
ステップ 5.1.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 5.1.2.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 5.1.3
の値を求めます。
ステップ 5.1.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 5.1.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 5.1.3.3
にをかけます。
ステップ 5.1.4
からを引きます。
ステップ 5.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 6
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 8
ステップ 8.1
とをまとめます。
ステップ 8.2
をに書き換えます。
ステップ 8.3
簡約します。
ステップ 8.3.1
とをまとめます。
ステップ 8.3.2
とをまとめます。
ステップ 8.3.3
をの左に移動させます。
ステップ 8.3.4
をの左に移動させます。
ステップ 8.3.5
とをまとめます。
ステップ 8.3.6
にをかけます。
ステップ 8.3.7
にをかけます。
ステップ 8.3.8
にをかけます。
ステップ 8.3.9
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 8.3.10
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
ステップ 8.3.10.1
にをかけます。
ステップ 8.3.10.2
にをかけます。
ステップ 8.3.11
公分母の分子をまとめます。
ステップ 8.3.12
にをかけます。
ステップ 9
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 10
項を並べ替えます。