微分積分 例

積分値を求める 0からxに対してxe^(x^2)の1までの積分
ステップ 1
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 1.1
とします。を求めます。
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ステップ 1.1.1
を微分します。
ステップ 1.1.2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
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ステップ 1.1.2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 1.1.2.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 1.1.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.1.3
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.1.4
簡約します。
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ステップ 1.1.4.1
の因数を並べ替えます。
ステップ 1.1.4.2
の因数を並べ替えます。
ステップ 1.2
に下限値を代入します。
ステップ 1.3
簡約します。
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ステップ 1.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 1.3.2
にべき乗するものはとなります。
ステップ 1.4
に上限値を代入します。
ステップ 1.5
簡約します。
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ステップ 1.5.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 1.5.2
簡約します。
ステップ 1.6
について求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 1.7
、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 2
定数の法則を当てはめます。
ステップ 3
代入し簡約します。
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ステップ 3.1
およびの値を求めます。
ステップ 3.2
簡約します。
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ステップ 3.2.1
をまとめます。
ステップ 3.2.2
をかけます。
ステップ 4
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 5