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微分積分 例
ステップ 1
2倍角の公式を利用してをに変換します。
ステップ 2
ピタゴラスの定理を利用しをに変換します。
ステップ 3
ステップ 3.1
からを引きます。
ステップ 3.2
とをたし算します。
ステップ 3.3
とをたし算します。
ステップ 4
独立変数にを掛ける
ステップ 5
まとめる。
ステップ 6
にをかけます。
ステップ 7
正弦と余弦に関してを書き換えます。
ステップ 8
ステップ 8.1
積の法則をに当てはめます。
ステップ 8.2
の共通因数を約分します。
ステップ 8.2.1
をで因数分解します。
ステップ 8.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 8.2.3
式を書き換えます。
ステップ 8.3
式を簡約します。
ステップ 8.3.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 8.3.2
にをかけます。
ステップ 9
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 10
ステップ 10.1
とします。を求めます。
ステップ 10.1.1
を微分します。
ステップ 10.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 10.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 10.1.4
にをかけます。
ステップ 10.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 11
ステップ 11.1
分数の逆数を掛け、で割ります。
ステップ 11.2
にをかけます。
ステップ 11.3
をの左に移動させます。
ステップ 12
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 13
ステップ 13.1
とをまとめます。
ステップ 13.2
の共通因数を約分します。
ステップ 13.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 13.2.2
式を書き換えます。
ステップ 13.3
にをかけます。
ステップ 14
の微分係数がなので、の積分はです。
ステップ 15
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 16
項を並べ替えます。