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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 1.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 1.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 1.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 1.4
とをまとめます。
ステップ 1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 1.6
分子を簡約します。
ステップ 1.6.1
にをかけます。
ステップ 1.6.2
からを引きます。
ステップ 1.7
分数をまとめます。
ステップ 1.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 1.7.2
とをまとめます。
ステップ 1.7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 1.8
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 1.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 1.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 1.11
式を簡約します。
ステップ 1.11.1
とをたし算します。
ステップ 1.11.2
にをかけます。
ステップ 2
ステップ 2.1
定数倍の公式を使って微分します。
ステップ 2.1.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 2.1.2
指数の基本法則を当てはめます。
ステップ 2.1.2.1
をに書き換えます。
ステップ 2.1.2.2
の指数を掛けます。
ステップ 2.1.2.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.2.2.2
とをまとめます。
ステップ 2.1.2.2.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 2.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 2.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 2.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 2.4
とをまとめます。
ステップ 2.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 2.6
分子を簡約します。
ステップ 2.6.1
にをかけます。
ステップ 2.6.2
からを引きます。
ステップ 2.7
分数をまとめます。
ステップ 2.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 2.7.2
とをまとめます。
ステップ 2.7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 2.7.4
にをかけます。
ステップ 2.7.5
にをかけます。
ステップ 2.8
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 2.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 2.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 2.11
式を簡約します。
ステップ 2.11.1
とをたし算します。
ステップ 2.11.2
にをかけます。
ステップ 3
ステップ 3.1
定数倍の公式を使って微分します。
ステップ 3.1.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.1.2
指数の基本法則を当てはめます。
ステップ 3.1.2.1
をに書き換えます。
ステップ 3.1.2.2
の指数を掛けます。
ステップ 3.1.2.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 3.1.2.2.2
を掛けます。
ステップ 3.1.2.2.2.1
とをまとめます。
ステップ 3.1.2.2.2.2
にをかけます。
ステップ 3.1.2.2.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 3.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 3.4
とをまとめます。
ステップ 3.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 3.6
分子を簡約します。
ステップ 3.6.1
にをかけます。
ステップ 3.6.2
からを引きます。
ステップ 3.7
分数をまとめます。
ステップ 3.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 3.7.2
とをまとめます。
ステップ 3.7.3
式を簡約します。
ステップ 3.7.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 3.7.3.2
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 3.7.3.3
にをかけます。
ステップ 3.7.3.4
にをかけます。
ステップ 3.7.4
にをかけます。
ステップ 3.7.5
にをかけます。
ステップ 3.8
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.11
式を簡約します。
ステップ 3.11.1
とをたし算します。
ステップ 3.11.2
にをかけます。
ステップ 4
ステップ 4.1
定数倍の公式を使って微分します。
ステップ 4.1.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.1.2
指数の基本法則を当てはめます。
ステップ 4.1.2.1
をに書き換えます。
ステップ 4.1.2.2
の指数を掛けます。
ステップ 4.1.2.2.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 4.1.2.2.2
を掛けます。
ステップ 4.1.2.2.2.1
とをまとめます。
ステップ 4.1.2.2.2.2
にをかけます。
ステップ 4.1.2.2.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2
およびのとき、はであるという連鎖律を使って微分します。
ステップ 4.2.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 4.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4
とをまとめます。
ステップ 4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6
分子を簡約します。
ステップ 4.6.1
にをかけます。
ステップ 4.6.2
からを引きます。
ステップ 4.7
分数をまとめます。
ステップ 4.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.7.2
とをまとめます。
ステップ 4.7.3
式を簡約します。
ステップ 4.7.3.1
をの左に移動させます。
ステップ 4.7.3.2
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.7.4
にをかけます。
ステップ 4.7.5
掛け算します。
ステップ 4.7.5.1
にをかけます。
ステップ 4.7.5.2
にをかけます。
ステップ 4.8
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.9
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.10
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.11
式を簡約します。
ステップ 4.11.1
とをたし算します。
ステップ 4.11.2
にをかけます。