微分積分例

$e^{x} + x^{e}$

ステップ 1

総和則では、 $e^{x} + x^{e}$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$ です。

$\frac{d}{d x} [e^{x}] + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

ステップ 2

$a$ = $e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ は $a^{x} \ln (a)$ であるという指数法則を使って微分します。

$e^{x} + \frac{d}{d x} [x^{e}]$

ステップ 3

べき乗則を使って微分します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 3.1

$n = e$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$e^{x} + e x^{e - 1}$

ステップ 3.2

項を並べ替えます。

$e x^{e - 1} + e^{x}$

微分積分 例