微分積分例

$y = {(x + 1)}^{2} {(x^{2} + 1)}^{- 3}$

ステップ 1

${(x + 1)}^{2}$ を $(x + 1) (x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{d}{d x} [(x + 1) (x + 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 2

分配法則（FOIL法）を使って $(x + 1) (x + 1)$ を展開します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 2.1

分配則を当てはめます。

$\frac{d}{d x} [(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 2.2

分配則を当てはめます。

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 2.3

分配則を当てはめます。

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 3

簡約し、同類項をまとめます。

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ステップ 3.1

各項を簡約します。

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ステップ 3.1.1

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 3.1.2

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 3.1.3

$x$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 3.1.4

$1$ に $1$ をかけます。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x + x + 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 3.2

$x$ と $x$ をたし算します。

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + 2 x + 1) {(x^{2} + 1)}^{- 3}]$

ステップ 4

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ および $g (x) = {(x^{2} + 1)}^{- 3}$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ は $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ であるという積の法則を使って微分します。

$(x^{2} + 2 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x^{2} + 1)}^{- 3}] + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 5

$f (x) = x^{- 3}$ および $g (x) = x^{2} + 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ は $f' (g (x)) g' (x)$ であるという連鎖律を使って微分します。

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ステップ 5.1

連鎖律を当てはめるために、 $u$ を $x^{2} + 1$ とします。

$(x^{2} + 2 x + 1) (\frac{d}{d u} [u^{- 3}] \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 5.2

$n = - 3$ のとき、 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ は $n u^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 u^{- 4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 5.3

$u$ のすべての発生を $x^{2} + 1$ で置き換えます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} \frac{d}{d x} [x^{2} + 1]) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 6

微分します。

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ステップ 6.1

総和則では、 $x^{2} + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [1])) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 6.2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x + \frac{d}{d x} [1])) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 6.3

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x + 0)) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 6.4

式を簡約します。

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ステップ 6.4.1

$2 x$ と $0$ をたし算します。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 3 {(x^{2} + 1)}^{- 4} (2 x)) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 6.4.2

$2$ に $- 3$ をかけます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{2} + 2 x + 1]$

ステップ 6.5

総和則では、 $x^{2} + 2 x + 1$ の $x$ に関する積分は $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1]$ です。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

ステップ 6.6

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [1])$

ステップ 6.7

$2$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $2 x$ の微分係数は $2 \frac{d}{d x} [x]$ です。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1])$

ステップ 6.8

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1])$

ステップ 6.9

$2$ に $1$ をかけます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 + \frac{d}{d x} [1])$

ステップ 6.10

$1$ は $x$ について定数なので、 $x$ について $1$ の微分係数は $0$ です。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2 + 0)$

ステップ 6.11

$2 x + 2$ と $0$ をたし算します。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 {(x^{2} + 1)}^{- 4} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2)$

ステップ 7

簡約します。

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ステップ 7.1

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + {(x^{2} + 1)}^{- 3} (2 x + 2)$

ステップ 7.2

負の指数法則 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ を利用して式を書き換えます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- 6 \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

ステップ 7.3

項をまとめます。

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ステップ 7.3.1

$- 6$ と $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ をまとめます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (\frac{- 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

ステップ 7.3.2

分数の前に負数を移動させます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- \frac{6}{{(x^{2} + 1)}^{4}} x) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

ステップ 7.3.3

$x$ と $\frac{6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ をまとめます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- \frac{x \cdot 6}{{(x^{2} + 1)}^{4}}) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

ステップ 7.3.4

$6$ を $x$ の左に移動させます。

$(x^{2} + 2 x + 1) (- \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}}) + \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}} (2 x + 2)$

ステップ 7.4

項を並べ替えます。

$- (x^{2} + 2 x + 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5

各項を簡約します。

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ステップ 7.5.1

分配則を当てはめます。

$(- x^{2} - (2 x) - 1 \cdot 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.2

簡約します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.2.1

$2$ に $- 1$ をかけます。

$(- x^{2} - 2 x - 1 \cdot 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.2.2

$- 1$ に $1$ をかけます。

$(- x^{2} - 2 x - 1) \frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.3

$- x^{2} - 2 x - 1$ に $\frac{6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ をかけます。

$\frac{(- x^{2} - 2 x - 1) (6 x)}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4

分子を簡約します。

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ステップ 7.5.4.1

群による因数分解。

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ステップ 7.5.4.1.1

$a x^{2} + b x + c$ の形の多項式について、積が $a \cdot c = - 1 \cdot - 1 = 1$ で和が $b = - 2$ である2項の和に中央の項を書き換えます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.1.1.1

$- 2$ を $- 2 x$ で因数分解します。

$\frac{(- x^{2} - 2 (x) - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.1.1.2

$- 2$ を $- 1$ プラス $- 1$ に書き換える

$\frac{(- x^{2} + (- 1 - 1) x - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.1.1.3

分配則を当てはめます。

$\frac{(- x^{2} - 1 x - 1 x - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.1.2

各群から最大公約数を因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.5.4.1.2.1

前の2項と後ろの2項をまとめます。

$\frac{((- x^{2} - 1 x) - 1 x - 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.1.2.2

各群から最大公約数を因数分解します。

$\frac{(x (- x - 1) + 1 (- x - 1)) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.1.3

最大公約数 $- x - 1$ を因数分解して、多項式を因数分解します。

$\frac{(- x - 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2

指数をまとめます。

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ステップ 7.5.4.2.1

$- 1$ を $- x$ で因数分解します。

$\frac{(- (x) - 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.2

$- 1$ を $- 1 (1)$ に書き換えます。

$\frac{(- (x) - 1 (1)) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.3

$- 1$ を $- (x) - 1 (1)$ で因数分解します。

$\frac{- (x + 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.4

$- (x + 1)$ を $- 1 (x + 1)$ に書き換えます。

$\frac{- 1 (x + 1) (x + 1) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.5

$x + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 1 ({(x + 1)}^{1} (x + 1)) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.6

$x + 1$ を $1$ 乗します。

$\frac{- 1 ({(x + 1)}^{1} {(x + 1)}^{1}) \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.7

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$\frac{- 1 {(x + 1)}^{1 + 1} \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.8

$1$ と $1$ をたし算します。

$\frac{- 1 {(x + 1)}^{2} \cdot 6 x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.4.2.9

$6$ に $- 1$ をかけます。

$\frac{- 6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.5

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + (2 x + 2) \frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.6

$2 x + 2$ に $\frac{1}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ をかけます。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 x + 2}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.7

$2$ を $2 x + 2$ で因数分解します。

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ステップ 7.5.7.1

$2$ を $2 x$ で因数分解します。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x) + 2}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.7.2

$2$ を $2$ で因数分解します。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x) + 2 (1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.5.7.3

$2$ を $2 (x) + 2 (1)$ で因数分解します。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$

ステップ 7.6

$\frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ を公分母のある分数として書くために、 $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ を掛けます。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}} \cdot \frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$

ステップ 7.7

$1$ の適した因数を掛けて、各式を ${(x^{2} + 1)}^{4}$ を公分母とする式で書きます。

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ステップ 7.7.1

$\frac{2 (x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3}}$ に $\frac{x^{2} + 1}{x^{2} + 1}$ をかけます。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} (x^{2} + 1)}$

ステップ 7.7.2

指数を足して ${(x^{2} + 1)}^{3}$ に $x^{2} + 1$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.2.1

${(x^{2} + 1)}^{3}$ に $x^{2} + 1$ をかけます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.7.2.1.1

$x^{2} + 1$ を $1$ 乗します。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3} {(x^{2} + 1)}^{1}}$

ステップ 7.7.2.1.2

べき乗則 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ を利用して指数を組み合わせます。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{3 + 1}}$

ステップ 7.7.2.2

$3$ と $1$ をたし算します。

$- \frac{6 {(x + 1)}^{2} x}{{(x^{2} + 1)}^{4}} + \frac{2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.8

公分母の分子をまとめます。

$\frac{- 6 {(x + 1)}^{2} x + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9

分子を簡約します。

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ステップ 7.9.1

$2 (x + 1)$ を $- 6 {(x + 1)}^{2} x + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)$ で因数分解します。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.9.1.1

$2 (x + 1)$ を $- 6 {(x + 1)}^{2} x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 (x + 1) x) + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.1.2

$2 (x + 1)$ を $2 (x + 1) (- 3 (x + 1) x) + 2 (x + 1) (x^{2} + 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 (x + 1) x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.2

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (x + 1) ((- 3 x - 3 \cdot 1) x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.3

$- 3$ に $1$ をかけます。

$\frac{2 (x + 1) ((- 3 x - 3) x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.4

分配則を当てはめます。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 x \cdot x - 3 x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.5

指数を足して $x$ に $x$ を掛けます。

タップして手順をさらに表示してください…

ステップ 7.9.5.1

$x$ を移動させます。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 (x \cdot x) - 3 x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.5.2

$x$ に $x$ をかけます。

$\frac{2 (x + 1) (- 3 x^{2} - 3 x + x^{2} + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.9.6

$- 3 x^{2}$ と $x^{2}$ をたし算します。

$\frac{2 (x + 1) (- 2 x^{2} - 3 x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.10

$- 1$ を $- 2 x^{2}$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2}) - 3 x + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.11

$- 1$ を $- 3 x$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2}) - (3 x) + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.12

$- 1$ を $- (2 x^{2}) - (3 x)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2} + 3 x) + 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.13

$1$ を $- 1 (- 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2} + 3 x) - 1 (- 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.14

$- 1$ を $- (2 x^{2} + 3 x) - 1 (- 1)$ で因数分解します。

$\frac{2 (x + 1) (- (2 x^{2} + 3 x - 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.15

$- (2 x^{2} + 3 x - 1)$ を $- 1 (2 x^{2} + 3 x - 1)$ に書き換えます。

$\frac{2 (x + 1) (- 1 (2 x^{2} + 3 x - 1))}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.16

分数の前に負数を移動させます。

$- \frac{(2 (x + 1)) (2 x^{2} + 3 x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

ステップ 7.17

$- \frac{(2 (x + 1)) (2 x^{2} + 3 x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$ の因数を並べ替えます。

$- \frac{2 (x + 1) (2 x^{2} + 3 x - 1)}{{(x^{2} + 1)}^{4}}$

微分積分 例

微分積分例