微分積分 例

グラフ化する xの平方根の自然対数
ステップ 1
の定義域を求めると、値のリストが選択され、点のリストを求めることができます。このことで、累乗根をグラフにできます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.1
の偏角をより大きいとして、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.2
について解きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.1
不等式の左辺から根を削除するため、不等式の両辺を2乗します。
ステップ 1.2.2
不等式の各辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2.2.2
左辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.2.1
を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.2.1.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.2.1.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 1.2.2.2.1.1.2
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.2.1.1.2.1
共通因数を約分します。
ステップ 1.2.2.2.1.1.2.2
式を書き換えます。
ステップ 1.2.2.2.1.2
簡約します。
ステップ 1.2.2.3
右辺を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.2.3.1
を正数乗し、を得ます。
ステップ 1.2.3
の定義域を求めます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 1.2.3.1
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.2.3.2
定義域は式が定義になるのすべての値です。
ステップ 1.2.4
解はすべての真の区間からなります。
ステップ 1.3
の被開数を以上として、式が定義である場所を求めます。
ステップ 1.4
定義域は式が定義になるのすべての値です。
区間記号:
集合の内包的記法:
区間記号:
集合の内包的記法:
ステップ 2
ラジカル式の端点を求めるために、の値を定義域内の最小値としてに代入します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
式の変数で置換えます。
ステップ 2.2
括弧を削除します。
ステップ 2.3
に書き換えます。
ステップ 2.4
正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。
ステップ 2.5
0の自然対数は未定義です。
未定義
ステップ 3
無理式の端点はです。
ステップ 4
定義域からいくつかの値を選択します。無理式の端点の値の隣にくるように値を選択するとより便利です。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.1.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.1.2.2
のいずれの根はです。
ステップ 4.1.2.3
の自然対数はです。
ステップ 4.1.2.4
最終的な答えはです。
ステップ 4.2
値のに代入します。この場合、点はです。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.1
式の変数で置換えます。
ステップ 4.2.2
結果を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.2.2.1
括弧を削除します。
ステップ 4.2.2.2
最終的な答えはです。
ステップ 4.3
平方根は、頂点の周りの点を利用してグラフにすることができます。
ステップ 5