微分積分例

$f (x) = \frac{1}{2} x^{2}$

ステップ 1

$\frac{1}{2}$ は $x$ に対して定数なので、 $x$ に対する $\frac{1}{2} x^{2}$ の微分係数は $\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ です。

$\frac{1}{2} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

ステップ 2

$n = 2$ のとき、 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ は $n x^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$\frac{1}{2} (2 x)$

ステップ 3

項を簡約します。

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ステップ 3.1

$2$ と $\frac{1}{2}$ をまとめます。

$\frac{2}{2} x$

ステップ 3.2

$\frac{2}{2}$ と $x$ をまとめます。

$\frac{2 x}{2}$

ステップ 3.3

$2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 3.3.1

共通因数を約分します。

$\frac{2 x}{2}$

ステップ 3.3.2

$x$ を $1$ で割ります。

$x$

微分積分 例