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微分積分 例
ステップ 1
とならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
にをかけます。
ステップ 3
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
にをかけます。
ステップ 5
とならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 6
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
ステップ 7.1
にをかけます。
ステップ 7.2
にをかけます。
ステップ 8
ステップ 8.1
とします。を求めます。
ステップ 8.1.1
を微分します。
ステップ 8.1.2
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 8.1.3
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 8.1.4
にをかけます。
ステップ 8.2
のに下限値を代入します。
ステップ 8.3
にをかけます。
ステップ 8.4
のに上限値を代入します。
ステップ 8.5
にをかけます。
ステップ 8.6
とについて求めた値は定積分を求めるために利用します。
ステップ 8.7
、、および新たな積分の極限を利用して問題を書き換えます。
ステップ 9
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 10
のに関する積分はです。
ステップ 11
ステップ 11.1
およびでの値を求めます。
ステップ 11.2
およびでの値を求めます。
ステップ 11.3
およびでの値を求めます。
ステップ 11.4
簡約します。
ステップ 11.4.1
1のすべての数の累乗は1です。
ステップ 11.4.2
とをたし算します。
ステップ 11.4.3
にをかけます。
ステップ 11.4.4
にをかけます。
ステップ 11.4.5
を正数乗し、を得ます。
ステップ 11.4.6
とをたし算します。
ステップ 11.4.7
にをかけます。
ステップ 11.4.8
にをかけます。
ステップ 11.4.9
にべき乗するものはとなります。
ステップ 11.4.10
にをかけます。
ステップ 11.4.11
にをかけます。
ステップ 11.4.12
にをかけます。
ステップ 11.4.13
にをかけます。
ステップ 11.4.14
にをかけます。
ステップ 11.4.15
にべき乗するものはとなります。
ステップ 11.4.16
にをかけます。
ステップ 11.4.17
にをかけます。
ステップ 11.4.18
とをたし算します。
ステップ 11.4.19
にべき乗するものはとなります。
ステップ 11.4.20
にをかけます。
ステップ 12
ステップ 12.1
各項を簡約します。
ステップ 12.1.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 12.1.2
とをまとめます。
ステップ 12.1.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.1.4
各項を簡約します。
ステップ 12.1.4.1
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 12.1.4.2
負の指数法則を利用して式を書き換えます。
ステップ 12.1.4.3
分配則を当てはめます。
ステップ 12.1.4.4
にをかけます。
ステップ 12.1.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12.1.6
からを引きます。
ステップ 12.1.7
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.1.8
分配則を当てはめます。
ステップ 12.1.9
にをかけます。
ステップ 12.1.10
を掛けます。
ステップ 12.1.10.1
にをかけます。
ステップ 12.1.10.2
とをまとめます。
ステップ 12.1.10.3
にをかけます。
ステップ 12.1.11
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.2
公分母の分子をまとめます。
ステップ 12.3
からを引きます。
ステップ 12.4
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 12.5
とをたし算します。
ステップ 13
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
ステップ 14