微分積分例

$\int b^{2} - 5 b + 5 d b$

ステップ 1

単一積分を複数積分に分割します。

$\int b^{2} d b + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

ステップ 2

べき乗則では、 $b^{2}$ の $b$ に関する積分は $\frac{1}{3} b^{3}$ です。

$\frac{1}{3} b^{3} + C + \int - 5 b d b + \int 5 d b$

ステップ 3

$- 5$ は $b$ に対して定数なので、 $- 5$ を積分の外に移動させます。

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 \int b d b + \int 5 d b$

ステップ 4

べき乗則では、 $b$ の $b$ に関する積分は $\frac{1}{2} b^{2}$ です。

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + \int 5 d b$

ステップ 5

定数の法則を当てはめます。

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{1}{2} b^{2} + C) + 5 b + C$

ステップ 6

簡約します。

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ステップ 6.1

$\frac{1}{2}$ と $b^{2}$ をまとめます。

$\frac{1}{3} b^{3} + C - 5 (\frac{b^{2}}{2} + C) + 5 b + C$

ステップ 6.2

簡約します。

$\frac{b^{3}}{3} - \frac{5 b^{2}}{2} + 5 b + C$

ステップ 7

項を並べ替えます。

$\frac{1}{3} b^{3} - \frac{5}{2} b^{2} + 5 b + C$

微分積分 例