微分積分 例

積分値を求める xに対してtan(x)^4の積分
ステップ 1
くくりだして簡約します。
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ステップ 1.1
で因数分解します。
ステップ 1.2
を累乗法として書き換えます。
ステップ 2
ピタゴラスの恒等式を利用して、に書き換えます。
ステップ 3
簡約します。
ステップ 4
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 5
定数の法則を当てはめます。
ステップ 6
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 7
の微分係数がなので、の積分はです。
ステップ 8
式を簡約します。
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ステップ 8.1
プラスに書き換える
ステップ 8.2
に書き換えます。
ステップ 9
ピタゴラスの恒等式を利用して、に書き換えます。
ステップ 10
とします。次にすると、です。を利用して書き換えます。
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ステップ 10.1
とします。を求めます。
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ステップ 10.1.1
を微分します。
ステップ 10.1.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 10.2
を利用して問題を書き換えます。
ステップ 11
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 12
定数の法則を当てはめます。
ステップ 13
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 14
簡約します。
ステップ 15
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 16
をたし算します。