微分積分 例

Найти dy/dx y=( x-4)/(の平方根x+4)の平方根
ステップ 1
右辺を有理指数で書き換えます。
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ステップ 1.1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 1.2
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
方程式の右辺を微分します。
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ステップ 4.1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 4.2
微分します。
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ステップ 4.2.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.2.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4
をまとめます。
ステップ 4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.6.1
をかけます。
ステップ 4.6.2
からを引きます。
ステップ 4.7
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.7.2
をまとめます。
ステップ 4.7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.8
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.9
をたし算します。
ステップ 4.10
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 4.11
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.12
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.13
をまとめます。
ステップ 4.14
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.15
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.15.1
をかけます。
ステップ 4.15.2
からを引きます。
ステップ 4.16
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.16.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.16.2
をまとめます。
ステップ 4.16.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.17
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.18
をたし算します。
ステップ 4.19
簡約します。
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ステップ 4.19.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.4
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.19.4.1
の反対側の項を組み合わせます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.19.4.1.1
からを引きます。
ステップ 4.19.4.1.2
をたし算します。
ステップ 4.19.4.2
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.19.4.2.1
の共通因数を約分します。
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ステップ 4.19.4.2.1.1
で因数分解します。
ステップ 4.19.4.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.4.2.1.3
式を書き換えます。
ステップ 4.19.4.2.2
をまとめます。
ステップ 4.19.4.2.3
をかけます。
ステップ 4.19.4.2.4
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.19.4.2.4.1
で因数分解します。
ステップ 4.19.4.2.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.4.2.4.3
式を書き換えます。
ステップ 4.19.4.2.5
をまとめます。
ステップ 4.19.4.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.19.4.4
をたし算します。
ステップ 4.19.5
項をまとめます。
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ステップ 4.19.5.1
を積として書き換えます。
ステップ 4.19.5.2
をかけます。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
で置き換えます。