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微分積分 例
ステップ 1
ステップ 1.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 1.2
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 2
方程式の両辺を微分します。
ステップ 3
に関するの微分係数はです。
ステップ 4
ステップ 4.1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 4.2
微分します。
ステップ 4.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.2.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.4
とをまとめます。
ステップ 4.5
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.6
分子を簡約します。
ステップ 4.6.1
にをかけます。
ステップ 4.6.2
からを引きます。
ステップ 4.7
分数をまとめます。
ステップ 4.7.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.7.2
とをまとめます。
ステップ 4.7.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.8
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.9
とをたし算します。
ステップ 4.10
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 4.11
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.12
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 4.13
とをまとめます。
ステップ 4.14
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.15
分子を簡約します。
ステップ 4.15.1
にをかけます。
ステップ 4.15.2
からを引きます。
ステップ 4.16
分数をまとめます。
ステップ 4.16.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.16.2
とをまとめます。
ステップ 4.16.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 4.17
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.18
とをたし算します。
ステップ 4.19
簡約します。
ステップ 4.19.1
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.2
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.3
分配則を当てはめます。
ステップ 4.19.4
分子を簡約します。
ステップ 4.19.4.1
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 4.19.4.1.1
からを引きます。
ステップ 4.19.4.1.2
とをたし算します。
ステップ 4.19.4.2
各項を簡約します。
ステップ 4.19.4.2.1
の共通因数を約分します。
ステップ 4.19.4.2.1.1
をで因数分解します。
ステップ 4.19.4.2.1.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.4.2.1.3
式を書き換えます。
ステップ 4.19.4.2.2
とをまとめます。
ステップ 4.19.4.2.3
にをかけます。
ステップ 4.19.4.2.4
の共通因数を約分します。
ステップ 4.19.4.2.4.1
をで因数分解します。
ステップ 4.19.4.2.4.2
共通因数を約分します。
ステップ 4.19.4.2.4.3
式を書き換えます。
ステップ 4.19.4.2.5
とをまとめます。
ステップ 4.19.4.3
公分母の分子をまとめます。
ステップ 4.19.4.4
とをたし算します。
ステップ 4.19.5
項をまとめます。
ステップ 4.19.5.1
を積として書き換えます。
ステップ 4.19.5.2
にをかけます。
ステップ 5
左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。
ステップ 6
をで置き換えます。