微分積分例

${(x + h)}^{4}$

ステップ 1

二項定理を利用します。

$x^{4} + 4 x^{3} h + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4}$

ステップ 2

式を簡約します。

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ステップ 2.1

$x^{3}$ を移動させます。

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 x^{2} h^{2} + 4 x h^{3} + h^{4}$

ステップ 2.2

$x^{2}$ を移動させます。

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 x h^{3} + h^{4}$

ステップ 2.3

$x$ を移動させます。

$x^{4} + 4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4}$

ステップ 2.4

$x^{4}$ を移動させます。

$4 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + x^{4}$

ステップ 2.5

$4 h x^{3}$ を移動させます。

$6 h^{2} x^{2} + 4 h^{3} x + h^{4} + 4 h x^{3} + x^{4}$

ステップ 2.6

$6 h^{2} x^{2}$ を移動させます。

$4 h^{3} x + h^{4} + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4}$

ステップ 2.7

$4 h^{3} x$ と $h^{4}$ を並べ替えます。

$h^{4} + 4 h^{3} x + 6 h^{2} x^{2} + 4 h x^{3} + x^{4}$

微分積分 例