微分積分 例

Найти производную - d/dx (e^(-x)+1)/(e^x)
ステップ 1
およびのとき、であるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
和の法則を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
の指数を掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.2
の左に移動させます。
ステップ 2.2
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 3.2
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
式を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.3.1
をかけます。
ステップ 4.3.2
の左に移動させます。
ステップ 4.3.3
に書き換えます。
ステップ 4.4
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.5
をたし算します。
ステップ 5
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
を移動させます。
ステップ 5.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.3
をたし算します。
ステップ 6
を簡約します。
ステップ 7
=のとき、であるという指数法則を使って微分します。
ステップ 8
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.3.1
各項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.3.1.1
指数を足してを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.3.1.1.1
を移動させます。
ステップ 8.3.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.3.1.1.3
からを引きます。
ステップ 8.3.1.2
を簡約します。
ステップ 8.3.1.3
をかけます。
ステップ 8.3.1.4
に書き換えます。
ステップ 8.3.2
からを引きます。
ステップ 8.4
に書き換えます。
ステップ 8.5
で因数分解します。
ステップ 8.6
で因数分解します。
ステップ 8.7
分数の前に負数を移動させます。