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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという商の法則を使って微分します。
ステップ 2
ステップ 2.1
の指数を掛けます。
ステップ 2.1.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 2.1.2
をの左に移動させます。
ステップ 2.2
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3
ステップ 3.1
連鎖律を当てはめるために、をとします。
ステップ 3.2
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 3.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
式を簡約します。
ステップ 4.3.1
にをかけます。
ステップ 4.3.2
をの左に移動させます。
ステップ 4.3.3
をに書き換えます。
ステップ 4.4
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 4.5
とをたし算します。
ステップ 5
ステップ 5.1
を移動させます。
ステップ 5.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 5.3
とをたし算します。
ステップ 6
を簡約します。
ステップ 7
=のとき、はであるという指数法則を使って微分します。
ステップ 8
ステップ 8.1
分配則を当てはめます。
ステップ 8.2
分配則を当てはめます。
ステップ 8.3
分子を簡約します。
ステップ 8.3.1
各項を簡約します。
ステップ 8.3.1.1
指数を足してにを掛けます。
ステップ 8.3.1.1.1
を移動させます。
ステップ 8.3.1.1.2
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 8.3.1.1.3
からを引きます。
ステップ 8.3.1.2
を簡約します。
ステップ 8.3.1.3
にをかけます。
ステップ 8.3.1.4
をに書き換えます。
ステップ 8.3.2
からを引きます。
ステップ 8.4
をに書き換えます。
ステップ 8.5
をで因数分解します。
ステップ 8.6
をで因数分解します。
ステップ 8.7
分数の前に負数を移動させます。