微分積分例

$x = 3 t$

ステップ 1

方程式の両辺を微分します。

$\frac{d}{d t} (x) = \frac{d}{d t} (3 t)$

ステップ 2

$t$ に関する $x$ の微分係数は $x'$ です。

$x'$

ステップ 3

方程式の右辺を微分します。

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ステップ 3.1

$3$ は $t$ に対して定数なので、 $t$ に対する $3 t$ の微分係数は $3 \frac{d}{d t} [t]$ です。

$3 \frac{d}{d t} [t]$

ステップ 3.2

$n = 1$ のとき、 $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ は $n t^{n - 1}$ であるというべき乗則を使って微分します。

$3 \cdot 1$

ステップ 3.3

$3$ に $1$ をかけます。

$3$

ステップ 4

左辺と右辺を等しくし、式を作り変えます。

$x' = 3$

ステップ 5

$x'$ を $\frac{d x}{d t}$ で置き換えます。

$\frac{d x}{d t} = 3$

微分積分 例