微分積分 例

Найти производную - d/dx x-の自然対数x^2-1の平方根
ステップ 1
を利用し、に書き換えます。
ステップ 2
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 2.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 2.2
に関するの微分係数はです。
ステップ 2.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 3
微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 3.1
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 3.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.3
に対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 4
およびのとき、であるという連鎖律を使って微分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 4.1
連鎖律を当てはめるために、とします。
ステップ 4.2
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 4.3
のすべての発生をで置き換えます。
ステップ 5
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 6
をまとめます。
ステップ 7
公分母の分子をまとめます。
ステップ 8
分子を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 8.1
をかけます。
ステップ 8.2
からを引きます。
ステップ 9
分数をまとめます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 9.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9.2
をまとめます。
ステップ 9.3
負の指数法則を利用してを分母に移動させます。
ステップ 10
総和則では、に関する積分はです。
ステップ 11
のとき、であるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 12
について定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 13
項を簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 13.1
をたし算します。
ステップ 13.2
をかけます。
ステップ 13.3
をまとめます。
ステップ 13.4
をまとめます。
ステップ 13.5
で因数分解します。
ステップ 14
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 14.1
で因数分解します。
ステップ 14.2
共通因数を約分します。
ステップ 14.3
式を書き換えます。
ステップ 15
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 16
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 16.1
の因数を並べ替えます。
ステップ 16.2
をかけます。
ステップ 16.3
分数の分子と分母にを掛けます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 16.3.1
をかけます。
ステップ 16.3.2
まとめる。
ステップ 16.4
分配則を当てはめます。
ステップ 16.5
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 16.5.1
の先頭の負を分子に移動させます。
ステップ 16.5.2
共通因数を約分します。
ステップ 16.5.3
式を書き換えます。
ステップ 16.6
をかけます。
ステップ 16.7
で因数分解します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 16.7.1
式を並べ替えます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 16.7.1.1
を並べ替えます。
ステップ 16.7.1.2
を並べ替えます。
ステップ 16.7.2
で因数分解します。
ステップ 16.7.3
で因数分解します。
ステップ 16.7.4
で因数分解します。
ステップ 16.8
で因数分解します。
ステップ 16.9
で因数分解します。
ステップ 16.10
で因数分解します。
ステップ 16.11
項を並べ替えます。
ステップ 16.12
共通因数を約分します。
ステップ 16.13
式を書き換えます。
ステップ 16.14
分数の前に負数を移動させます。