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微分積分 例
ステップ 1
およびのとき、はであるという積の法則を使って微分します。
ステップ 2
に関するの微分係数はです。
ステップ 3
を乗します。
ステップ 4
を乗します。
ステップ 5
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 6
とをたし算します。
ステップ 7
に関するの微分係数はです。
ステップ 8
を乗します。
ステップ 9
を乗します。
ステップ 10
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 11
とをたし算します。
ステップ 12
ステップ 12.1
両項とも完全平方なので、平方の差の公式を利用して、因数分解します。このとき、であり、です。
ステップ 12.2
分配法則(FOIL法)を使ってを展開します。
ステップ 12.2.1
分配則を当てはめます。
ステップ 12.2.2
分配則を当てはめます。
ステップ 12.2.3
分配則を当てはめます。
ステップ 12.3
の反対側の項を組み合わせます。
ステップ 12.3.1
とについて因数を並べ替えます。
ステップ 12.3.2
とをたし算します。
ステップ 12.3.3
とをたし算します。
ステップ 12.4
各項を簡約します。
ステップ 12.4.1
を掛けます。
ステップ 12.4.1.1
を乗します。
ステップ 12.4.1.2
を乗します。
ステップ 12.4.1.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.4.1.4
とをたし算します。
ステップ 12.4.2
積の可換性を利用して書き換えます。
ステップ 12.4.3
を掛けます。
ステップ 12.4.3.1
を乗します。
ステップ 12.4.3.2
を乗します。
ステップ 12.4.3.3
べき乗則を利用して指数を組み合わせます。
ステップ 12.4.3.4
とをたし算します。
ステップ 12.5
余弦2倍角の公式を当てはめます。