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微分積分 例
ステップ 1
とならば、公式を利用して部分積分します。
ステップ 2
とをまとめます。
ステップ 3
ステップ 3.1
とします。を求めます。
ステップ 3.1.1
を微分します。
ステップ 3.1.2
微分します。
ステップ 3.1.2.1
総和則では、のに関する積分はです。
ステップ 3.1.2.2
はについて定数なので、についての微分係数はです。
ステップ 3.1.3
の値を求めます。
ステップ 3.1.3.1
はに対して定数なので、に対するの微分係数はです。
ステップ 3.1.3.2
のとき、はであるというべき乗則を使って微分します。
ステップ 3.1.3.3
にをかけます。
ステップ 3.1.4
からを引きます。
ステップ 3.2
とを利用して問題を書き換えます。
ステップ 4
ステップ 4.1
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 4.2
にをかけます。
ステップ 4.3
をの左に移動させます。
ステップ 5
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 6
ステップ 6.1
にをかけます。
ステップ 6.2
にをかけます。
ステップ 7
はに対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 8
ステップ 8.1
を利用し、をに書き換えます。
ステップ 8.2
を乗して分母の外に移動させます。
ステップ 8.3
の指数を掛けます。
ステップ 8.3.1
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 8.3.2
とをまとめます。
ステップ 8.3.3
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 9
べき乗則では、のに関する積分はです。
ステップ 10
をに書き換えます。
ステップ 11
のすべての発生をで置き換えます。