微分積分 例

積分値を求める -1からtに対してt^(1/3)-t^(2/3)の0までの積分
ステップ 1
単一積分を複数積分に分割します。
ステップ 2
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 3
に対して定数なので、を積分の外に移動させます。
ステップ 4
べき乗則では、に関する積分はです。
ステップ 5
答えを簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.1
をまとめます。
ステップ 5.2
代入し簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.1
およびの値を求めます。
ステップ 5.2.2
およびの値を求めます。
ステップ 5.2.3
簡約します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.1
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.2
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.3.3
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.3.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.3.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.4
を正数乗し、を得ます。
ステップ 5.2.3.5
をかけます。
ステップ 5.2.3.6
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.7
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.3.8
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.8.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.8.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.9
乗します。
ステップ 5.2.3.10
をかけます。
ステップ 5.2.3.11
からを引きます。
ステップ 5.2.3.12
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.13
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.3.14
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.14.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.14.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.15
を正数乗し、を得ます。
ステップ 5.2.3.16
をかけます。
ステップ 5.2.3.17
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.17.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.3.17.2
共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.17.2.1
で因数分解します。
ステップ 5.2.3.17.2.2
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.17.2.3
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.17.2.4
で割ります。
ステップ 5.2.3.18
に書き換えます。
ステップ 5.2.3.19
べき乗則を当てはめて、指数をかけ算します。
ステップ 5.2.3.20
の共通因数を約分します。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.20.1
共通因数を約分します。
ステップ 5.2.3.20.2
式を書き換えます。
ステップ 5.2.3.21
乗します。
ステップ 5.2.3.22
をかけます。
ステップ 5.2.3.23
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 5.2.3.24
をかけます。
ステップ 5.2.3.25
をかけます。
ステップ 5.2.3.26
をたし算します。
ステップ 5.2.3.27
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2.3.28
を公分母のある分数として書くために、を掛けます。
ステップ 5.2.3.29
の適した因数を掛けて、各式をを公分母とする式で書きます。
タップして手順をさらに表示してください…
ステップ 5.2.3.29.1
をかけます。
ステップ 5.2.3.29.2
をかけます。
ステップ 5.2.3.29.3
をかけます。
ステップ 5.2.3.29.4
をかけます。
ステップ 5.2.3.30
公分母の分子をまとめます。
ステップ 5.2.3.31
分子を簡約します。
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ステップ 5.2.3.31.1
をかけます。
ステップ 5.2.3.31.2
をかけます。
ステップ 5.2.3.31.3
からを引きます。
ステップ 5.2.3.32
分数の前に負数を移動させます。
ステップ 6
結果は複数の形で表すことができます。
完全形:
10進法形式:
帯分数形:
ステップ 7