微分積分例

$\int_{0}^{4} x d x$

ステップ 1

べき乗則では、 $x$ の $x$ に関する積分は $\frac{1}{2} x^{2}$ です。

$\frac{1}{2} x^{2}]_{0}^{4}$

ステップ 2

代入し簡約します。

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ステップ 2.1

$4$ および $0$ で $\frac{1}{2} x^{2}$ の値を求めます。

$(\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2

簡約します。

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ステップ 2.2.1

$4$ を $2$ 乗します。

$\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.2

$\frac{1}{2}$ と $16$ をまとめます。

$\frac{16}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.3

$16$ と $2$ の共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.1

$2$ を $16$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 2.2.3.2.1

$2$ を $2$ で因数分解します。

$\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.3.2.2

共通因数を約分します。

$\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.3.2.3

式を書き換えます。

$\frac{8}{1} - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.3.2.4

$8$ を $1$ で割ります。

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0^{2}$

ステップ 2.2.4

$0$ を正数乗し、 $0$ を得ます。

$8 - \frac{1}{2} \cdot 0$

ステップ 2.2.5

$0$ に $- 1$ をかけます。

$8 + 0 (\frac{1}{2})$

ステップ 2.2.6

$0$ に $\frac{1}{2}$ をかけます。

$8 + 0$

ステップ 2.2.7

$8$ と $0$ をたし算します。

$8$

ステップ 3

微分積分 例

微分積分例